2023年河北省邯鄲市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年河北省邯鄲市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-510.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值11.（）。A.

B.

C.

D.

12.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.-1B.0C.1D.216.A.A.1B.2C.-1D.017.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.418.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.1/2B.1C.3/2D.226.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.

31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.

33.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

40.

41.

42.

43.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

44.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

45.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

46.

47.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

48.

49.

50.（）。A.-3B.0C.1D.351.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

52.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)53.A.A.9B.8C.7D.654.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件59.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

60.

61.

62.

63.

64.A.1B.3C.5D.765.A.0B.1/2C.1D.2

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

71.

A.-1/4B.0C.2/3D.172.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)75.A.A.

B.

C.

D.

76.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.077.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

81.（）A.6B.2C.1D.082.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

92.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

93.

94.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

95.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5296.（）。A.0B.1C.nD.n!

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115..

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．130.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.C

10.D

11.D

12.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

13.16/15

14.B

15.C

16.D

17.B

18.B

19.A

20.C解析：

21.C

22.B

23.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

24.A

25.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

26.D

27.C

28.C

29.D

30.

31.A

32.A

33.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

34.D

35.12

36.C

37.B

38.B

39.C

40.B

41.B

42.D

43.C

44.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

45.C

46.A解析：

47.A

48.C

49.B

50.D

51.C

52.C

53.A

54.C

55.C

56.B

57.A

58.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

59.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

60.D

61.B

62.D

63.D

64.B

65.A

66.sint/(1-cost)

67.A

68.B

69.

70.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

71.C

72.C

73.D

74.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

75.A

76.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

77.B

78.C

79.A

80.D

81.A

82.D

83.A

84.B

85.B

86.C

87.

88.D

89.B

90.B

91.D

92.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

93.D

94.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

95.B

96.D

97.C解析：

98.C

99.B

100.A

101.B

102.

103.

104.

105.

106.（-22）

107.1/4

108.(0+∞)

109.

110.lnx111.2

112.

113.1/2

114.

115.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

116.e2

117.C118.一

119.π2π2

120.11解析：121.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

122.123.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

124.

125.

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

130.

所以f(2，-2)=8為極大值．

131.

132.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以