2023年廣東省茂名市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年廣東省茂名市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/512.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

13.

14.

15.

16.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

17.

18.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.

21.

22.A.A.0B.e-1

C.1D.e

23.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

29.

30.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

33.

34.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

35.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)36.A.A.0B.-1C.-1D.137.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】38.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

45.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

46.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

47.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定48.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.954.（）。A.

B.

C.

D.

55.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

56.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

67.

68.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量69.A.A.0B.1C.eD.-∞

70.

71.

72.A.A.7B.-7C.2D.373.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

74.（）A.∞B.0C.1D.1/2

75.

76.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)77.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

82.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)83.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】84.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

85.

86.

87.

88.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)89.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

90.A.A.0B.1C.2D.391.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

94.

95.

96.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

97.

98.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

99.

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.111.112.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．113.114.115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B此題暫無(wú)解析

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.1/3x

14.C

15.B

16.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

17.B

18.C

19.D

20.B

21.C

22.B

23.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

24.D

25.A

26.A

27.A解析：

28.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

29.D

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

31.A

32.D

33.D

34.D

35.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

36.B

37.B

38.C

39.

40.B

41.A

42.B

43.D

44.A

45.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

46.D

47.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

48.A

49.C

50.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

51.B

52.

53.B

54.B

55.D

56.D

57.A

58.C

59.D

60.C

61.C

62.C解析：

63.C

64.B

65.D

66.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

67.A

68.C

69.D

70.D

71.C

72.B

73.C

74.D

75.D解析：

76.B

77.A

78.C

79.D

80.B

81.D此題暫無(wú)解析

82.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

83.D

84.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

85.D

86.sint/(1-cost)

87.-1

88.C

89.D

90.D

91.D

92.A

93.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

94.B

95.C

96.B

97.C

98.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

99.D

100.D

101.C

102.1103.2xydx+(x2+2y)dy

104.105.f(x)+C

106.

107.8/15

108.

109.2xln2-sinx

110.

111.112.1

113.一114.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。115.2x3lnx2

116.

117.118.x+arctanx．

119.

120.B

121.

122.123.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=