2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

3.

4.

5.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.

7.

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)12.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.026.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

29.

30.

二、填空題(30題)31.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

32.

33.

34.________.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。51.

52.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

102.(本題滿分10分)

103.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

參考答案

1.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

2.D此題暫無(wú)解析

3.A

4.D

5.D

6.A

7.B解析：

8.C

9.D

10.B此題暫無(wú)解析

11.A

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

14.B解析：

15.B

16.A

17.

18.D

19.C

20.sint/(1-cost)

21.B

22.C

23.C此題暫無(wú)解析

24.C

25.C

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D解析：

31.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

32.00解析：

33.

34.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

35.

36.

37.D38.2xydx+(x2+2y)dy39.2

40.22解析：41.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

42.

43.

44.B

45.C

46.

47.lnx

48.49.x/16

50.51.ln(lnx)+C

52.

53.3

54.3x2f'(x3-y3)

55.

56.2

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

58.C

59.2

60.

61.

62.

63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．67.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.