2022-2023學年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年河北省承德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.

12.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50415.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.

23.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負24.A.A.-1B.-2C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.0B.1/2C.1D.2

28.

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

30.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空題(30題)31.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

32.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

33.設z=exey，則

34.35.36.

37.

38.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

51.

52.

53.

54.設z=x2y+y2，則dz=_________。

55.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．56.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．57.

58.

59.60.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

106.

107.

108.

109.

110.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.-24

4.B

5.B

6.B

7.A

8.x=3

9.B

10.B解析：

11.D

12.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

13.

14.C

15.D

16.A

17.C

18.D

19.A

20.B

21.C

22.D

23.C

24.A

25.A

26.

27.B

28.C解析：

29.B

30.B

31.0.3532.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

33.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

34.35.1

36.

37.

38.8/3

39.00解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.147.-2或348.-e

49.A

50.(-∞2)

51.

52.D

53.C

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.56.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

57.(-∞2)(-∞,2)

58.14873855

59.

60.

61.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要