初中數(shù)學的經(jīng)典難題(含答案)

...wd......wd......wd...經(jīng)典難題〔一〕1、：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求證：CD＝GF．〔初二〕AAFGCEBOD2、：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDAPCDBD2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如圖，四邊形ABCD、A1B1C1D2C2B2A2D1C1B1CBDAA1求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．〔初二〕ANANFECDMB求證：∠DEN＝∠F．經(jīng)典難題〔二〕1、：△ABC中，H為垂心〔各邊高線的交點〕，O為外心，且OM⊥BC于M．·A·ADHEMCBO〔2〕假設∠BAC＝600，求證：AH＝AO．〔初二〕·GAO·GAODBECQPNM求證：AP＝AQ．〔初二〕3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，那么由此可得以下命題：·O·OQPBDECNM·A求證：AP＝AQ．〔初二〕PCGFBQPCGFBQADE求證：點P到邊AB的距離等于AB的一半．〔初二〕經(jīng)典難題〔三〕1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．AFAFDECB2、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．EDEDACBF3、設P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DAEDAEPCBAODODBFAECP經(jīng)典難題〔四〕1、：△ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5．APCBAPCB2、設P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且∠PBA＝∠PDA．求證：∠PAB＝∠PCB．〔初二〕PPADCB3、Ptolemy〔托勒密〕定理：設ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．CBCBDA4、平行四邊形ABCD中，設E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．〔初二〕FFPDECBA經(jīng)典難題〔五〕APCB1、設P是邊長為1的正△ABC內(nèi)任一點，l＝PA＋PB＋PC，求證：≤L＜APCBACBPD2、：P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一點，求PA＋ACBPDACBPD3、P為正方形ABCD內(nèi)的一點，并且PA＝a，PB＝2a，ACBPDEDCBA4、如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分別是AB、AC上的點，∠DCA＝300，∠EBA＝200EDCBA經(jīng)典難題〔一〕1、2、3、4、經(jīng)典難題〔二〕1、2、3、4、經(jīng)典難題〔三〕1、2、3、4、經(jīng)典難題〔四〕1、2、3、4、證明：過D作DQ⊥AE，DG⊥CF,并連接DF和DE，如右圖所示那么S△ADE=SABCD=S△DFC∴A