重慶中考數(shù)學(xué)試題B卷(附解析)

...wd......wd......wd...重慶市2014年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題〔B卷〕〔總分值：150分時(shí)間：120分鐘〕參考公式:拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸公式為.一．選擇題：〔本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分〕1．某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1℃，－1℃，0℃A．－1℃B．0℃C．1℃D．22．計(jì)算的結(jié)果是〔〕A．3B．C．D．3．如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1：2，假設(shè)BC＝1，那么EF的長是〔〕A．1B．2C．3D．44．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，假設(shè)∠AEF＝50°，那么∠EFC的大小是〔〕A．40°B．50°C．120°D．130°5．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽〞，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽。為此，初三〔1〕班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲．乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定6．假設(shè)點(diǎn)〔3，1〕在一次函數(shù)的圖像上，那么k的值是〔〕A．5B．4C．3D．17．分式方程的解是〔〕A．B．C．D．8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC．BD相交于點(diǎn)O，∠ACB＝30°，那么∠AOB的大小為〔〕A．30°B．60°C．90°D．120°9．夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對(duì)一個(gè)無水的游泳池進(jìn)展清洗。該工人先只翻開一個(gè)進(jìn)水管，蓄了少量水后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)展清洗，一段時(shí)間后，再同時(shí)翻開兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)翻開兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿。每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個(gè)出水管的出水速度一樣。從工人最先翻開一個(gè)進(jìn)水管開場，所用的時(shí)間為x，游泳池內(nèi)的蓄水量為y，那么以下各圖中能夠反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是〔〕10．以以下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，……，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是〔〕A．22B．24C．26D．2811．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC．BD相交于點(diǎn)O，AC＝8，BD＝6，以AB為直徑作一個(gè)半圓，那么圖中陰影局部的面積為〔〕A．B．C．D．12．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過頂點(diǎn)A〔m，2〕和CD邊上的點(diǎn)E〔n，〕，過點(diǎn)E的直線交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G〔0，－2〕，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)是〔〕A．B．C．D．二、填空題：〔此題共6小題，每題4分，共24分〕13．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是。14．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是。15．在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測(cè)試中，某校初三有7名同學(xué)的體能測(cè)試成績〔單位：分〕如下：50，48，47，50，48，49，48。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。16．如圖，C為⊙O外點(diǎn)，CA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，AB為⊙O的直徑，連接CB。假設(shè)⊙O的半徑為2，∠ABC＝60°，那么BC＝。17．在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同其余完全一樣，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為的值，那么使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為。18．如圖，在邊長為的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長線上一點(diǎn)，BE＝DG，連接EG，CF⊥EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE．BH。假設(shè)BH＝8，那么FG＝。三、解答題：〔本大題共2個(gè)小題，每題7分，共14分〕19．計(jì)算：20．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D。假設(shè)AB＝12，CD＝6，，求的值。四．解答題：〔本大題共個(gè)4小題，每題10分，共40分〕21．先化簡，再求值：，其中x是方程的解。22．重慶市某餐飲文化公司準(zhǔn)備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié)〞。為了解市發(fā)對(duì)火鍋的喜愛程度，該公司設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A〔非常喜歡〕、B〔喜歡〕、C〔不太喜歡〕、D〔很不喜歡〕四種類型，并派業(yè)務(wù)員進(jìn)展市場調(diào)查。其中一個(gè)業(yè)務(wù)員小麗在解放碑步行街對(duì)市民進(jìn)展了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答上列問題：〔1〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是；小麗本次抽樣調(diào)查的為數(shù)共有人；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕為了解少數(shù)市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡〞吃火鍋的市民里隨機(jī)選出兩位進(jìn)展回訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率。23．某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購置。今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元?！?〕今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克〔2〕6月份是青椒產(chǎn)出旺季，為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格均在今年5月份的根基上降低，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年5月份的根基上分別增長30%、20%，要使得6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，那么的最大值是多少24．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF＝∠CBG。求證：〔1〕AF＝CG；〔2〕CF＝2DE。五．解答題：〔本大題共2個(gè)小題，每題12分，共24分〕25．如圖，拋物線與x軸交于A．B兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊〕，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC?！?〕求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)〔不與B、C重合〕，PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求△BPN的周長；〔3〕在〔2〕的條件下，當(dāng)BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。26．如圖1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB＝，AD＝7，AH＝。現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E．F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長度．每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)。在點(diǎn)E．F運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E．F兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒?！?〕求線段AC的長；〔2〕在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG與△ABC重疊局部的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；〔3〕當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，將△EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G′。設(shè)直線F′G′與射線DC．射線AC分別相交于M．N兩點(diǎn)。試問：是否存在點(diǎn)M．N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形假設(shè)存在，請(qǐng)求出線段CM的長度；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。2014年重慶中考數(shù)學(xué)〔B卷〕參考答案一、選擇題：1-4：ACBD 5-8：ADCB 9-12：CCDC二、填空題：13．__12___ 14．_x≠2__ 15．__48___ 16．__8___ 17． 18．三、解答題：19題解：原式20題解：21題解：原式解方程得：當(dāng)時(shí)，原式22題解：〔1〕22%；50；補(bǔ)充圖形略〔2〕由圖可知：很不喜歡的共有3人，其中男性2人，女性1人.畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能情況，其中恰好都是男性〔記為事件A〕有2種，其概率.23題解：〔1〕設(shè)5月份在市區(qū)銷售了x千克，那么園區(qū)里銷售了〔3000-x〕千克.由題意得：解得，那么答：5月份在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克.〔2〕由題意得：解得：那么的最大值為10.24題證明：〔1〕∵∠ACB=90°，AC=BC，CG平分∠ACB∴∠BCG=∠CAB=45°又∵∠ACF=∠CBG，AC=BC∴△ACF≌△CBG〔ASA〕∴CF=BG，AF=CG.〔2〕延長CG交AB于點(diǎn)H.∵AC=BC，CG平分∠ACB∴CH⊥AB，H為AB中點(diǎn)又∵AD⊥AB∴CH∥AD∴G為BD的中點(diǎn)∴BG=DG∠D=∠EGC∵E為AC中點(diǎn)∴AE=EC又∵∠AED=∠CEG∴△AED≌△CEG〔AAS〕∴DE=EG∴BG=DG=2DE由〔1〕得CF=BG∴CF=2DE.25題解：〔1〕令x=0，解得y=3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0,3〕令y=0，解得x1=-1，x2=3∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-1,0〕點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3,0〕〔2〕由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)求得直線BC的解析式為y=-x+3設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔x，-x+3〕〔0＜x＜3〕∵PM∥y軸∠PNB=90°，點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔x，-x2+2x+3〕∴PM=〔-x2+2x+3〕-〔-x+3〕=-x2+3x∵∴當(dāng)x=時(shí)的面積最大此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔，〕∴PN=，BN=，BP=∴.〔3〕求得拋物線對(duì)稱軸為x=1設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔1，〕∴①當(dāng)∠CNQ=90°時(shí)，如圖1所示即解得：∴Q1〔1，〕②當(dāng)∠NCQ=90°時(shí)，如圖2所示即解得：∴Q2〔1，〕③當(dāng)∠CQN=90°時(shí)，如圖3所示即解得：∴Q3〔1，〕Q4〔1，〕26題：〔1〕解：在Rt△ADH中，DH2=AD2-AH2∵DH=2HC=DC-DH=2,DH=2∴H為DC中點(diǎn)又∵AH⊥DC∴AC=AD=7.(2)〔3〕①如圖1，當(dāng)CM=MN時(shí)26題圖126題圖1根據(jù)題意得，CF′=G′F′=CG