二次函數(shù)表達(dá)式三種形式練習(xí)題

....一．選擇題（12小題）

二次函數(shù)表達(dá)式三種形式1201永春縣校級(jí)質(zhì)檢）把二次函數(shù)y=24x+5化成y=（h2+≠）的形式，結(jié)果正確的是（ ）A．y=（x﹣2）2+5 B．y=（x﹣2）2+1 C．y=（x﹣2）2+9 D．y=（x﹣1）2+12201ft東模擬）將y2）（x++1化成y=（x+）+n的形式為（ ）A． B．C． D．32015秋?紹興校級(jí)期中）與y=（﹣）+3形狀相同的拋物線解析式為（ ）A．y=1+ x2

B．y=（2x+1）2

C．y=（x﹣1）2

D．y=2x242015秋?龍巖校級(jí)月考）一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2，且過(guò)另一點(diǎn)0，4，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ）A．y=﹣2（x+2）2+4 B．y=﹣2（x﹣2）2+4C．y=2（x+2）2﹣4 D．y=2（x﹣2）2﹣452015?禹城市校級(jí)月考）已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析為（ ）A．y=﹣3（x﹣1）2+3 B．y=3（x﹣1）2+3C．y=﹣3（x+1）2+3 D．y=3（x+1）2+362014秋?岳池縣期末）頂點(diǎn)為，，開(kāi)口向下，開(kāi)口的大小與函數(shù)yx2的圖象相同的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（ ）A．y= （x+6）2

B．y=

C．y=﹣（x+6）2

D．y=﹣（x﹣6）272014?招遠(yuǎn)市期末）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，（，4）和1，則這二次函數(shù)的表達(dá)式為（ ）A．y=﹣6x2+3x+4 B．y=﹣2x2+3x﹣4 C．y=x2+2x﹣4 D．y=2x2+3x﹣482013?青羊區(qū)校級(jí)期中若二次函數(shù)y=﹣2x+c圖象的頂點(diǎn)在x軸上則c等（ ）A．﹣1 B．1 D．292013秋?江北區(qū)期末如果拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)2和（0且與y軸交于點(diǎn)C，若OC=2．則這條拋物線的解析式是（ ）A．y=x2﹣x﹣2C．y=﹣x2+x+2

B．y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2D．y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+21（201?長(zhǎng)沙縣校級(jí)模擬）如果拋物線y=2﹣6x+2的頂點(diǎn)到x軸的距離是，那么c的值等于（ ）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣141201?溫州模擬）二次函的最大值是（ ）

的圖象如圖所示，當(dāng)﹣1≤x≤0時(shí)，該函數(shù)A．3.125 B．4 C．2 D．01（201?宜城市模擬）當(dāng)≤1時(shí)，二次函數(shù)y﹣x）+2+1有最大值，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）或﹣ B． 或﹣ C．2或﹣ 或﹣二．填空題（9小題）1（201?東光縣校級(jí)二模）如果一條拋物線經(jīng)過(guò)平移后與拋物線y+2重合，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為4，2，則它的解析式為 ．1（201?河南一模）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則其解析式為 ．1（2015春石家莊校級(jí)期中）若函數(shù)y（2﹣）x（﹣2）2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)對(duì)稱軸是y軸的拋物線，則m= ．1（2015秋豐縣校級(jí)月考）已知二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，經(jīng)過(guò)（3）和且頂點(diǎn)到x軸的距離為2，則該二次函數(shù)的解析式為 ．1201?長(zhǎng)春一模）如圖，已知拋物線y﹣+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為3，，那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 ．第17題圖 第20題圖1（2015秋?武威校級(jí)月考）二次函數(shù)y=a2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（﹣0（0，3、C（4，5）三點(diǎn)，求出拋物線解析式 ．1（201?南京校級(jí)二模）二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（，010，且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，此函數(shù)關(guān)系式為 ．2（201?永嘉縣校級(jí)模擬）如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為40，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=O．則這個(gè)二函數(shù)的解析式是 ．2（2014?化德縣校級(jí)期末坐標(biāo)平面內(nèi)向上的拋物線y=x+x8與x軸交于、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若∠ACB=90°，則a的值是 三．解答題（共9小題）2（201齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，頂點(diǎn)AC分別在x軸y軸的正半軸拋物線x2+bx+c經(jīng)過(guò)BC兩點(diǎn)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接ACBDCD．求此拋物線的解析式．求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積．2（201泰州）已知二次函數(shù)y=2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)（﹣1，0）且平行于y軸的直線．求、n的值；如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P2（201?巴中模擬）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N2，3二次函數(shù)的解析式．2（201瑤海區(qū)三模已知二次函數(shù)y=2+bx+cx標(biāo)為1，，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，．求出b、c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．2（201?巴中模擬）已知二次函數(shù)的圖象以（1）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（，5．求該函數(shù)的關(guān)系式；求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；B兩點(diǎn)隨圖象移至A′△OA′B′的面積．2201?齊齊哈爾模擬）y﹣2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與x軸交于（2，．求此二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP=3，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2（201?齊齊哈爾模擬y=a+bx+（0與x軸交于B（A在點(diǎn)B的左邊A（1，，，0，與y軸交于點(diǎn)（3）連接B．求拋物線的解析式；點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，連接DB、DC，直線PD交直線BC于點(diǎn)P直線PD把△BCD分成面積相等的兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線PD的解析式．2（201ft西模擬）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=O．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求二次函數(shù)的解析式，并化成一般形式．3（2015?泰安校級(jí)期中）已知拋物線y=a+bx+c經(jīng)過(guò)（0（0（，2）三點(diǎn)．求這條拋物線的解析式；如圖，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P使四邊形ABPC求點(diǎn)P的坐標(biāo)．二次函數(shù)三種表達(dá)式練習(xí) 答案：一．選擇題（共12小題）1．B；2．C；3．D；4．B；5．A；6．D；7．D；8．B；9．D；10．C；12．A；二．填空題（共9小題）13．y=- （x-4）2-2；14．y=-x