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會計學(xué)1第9章彎曲應(yīng)力3、矩形截面切應(yīng)力的分布:t
t沿截面高度按二次拋物線規(guī)律變化;(2)同一橫截面上的最大切應(yīng)力tmax在中性軸處(y=0);(3)上下邊緣處(y=±h/2),切應(yīng)力為零。第1頁/共19頁二、非矩形截面梁——圓截面梁切應(yīng)力的分布特征:邊緣各點切應(yīng)力的方向與圓周相切;切應(yīng)力分布與y軸對稱;與
y軸相交各點處的切應(yīng)力其方向與y軸一致。關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè):1、離中性軸為任意距離y的水平直線段上各點處的切應(yīng)力匯交于一點;2、這些切應(yīng)力沿y方向的分量ty沿寬度相等。zyOtmaxkk'O'dy第2頁/共19頁最大切應(yīng)力tmax
在中性軸處zyOtmaxkk'O'dyzOC2d/3p第3頁/共19頁1、工字形薄壁梁假設(shè)
:t//腹板側(cè)邊,并沿其厚度均勻分布腹板上的切應(yīng)力仍按矩形截面的公式計算?!聜?cè)部分截面對中性軸z的靜矩三、薄壁截面梁第4頁/共19頁2、盒形薄壁梁第5頁/共19頁3、薄壁環(huán)形截面梁
薄壁環(huán)形截面梁彎曲切應(yīng)力的分布特征:(1)d<<r0→沿壁厚切應(yīng)力的大小不變;(2)內(nèi)、外壁上無切應(yīng)力→切應(yīng)力的方
向與圓周相切;(3)y軸是對稱軸→切應(yīng)力分布與y軸
對稱;與
y軸相交的各點處切應(yīng)力
為零。最大切應(yīng)力tmax
仍發(fā)生在中性軸z上。zyOtmaxtdr0tmax第6頁/共19頁yz2r0/pOC薄壁環(huán)形截面梁最大切應(yīng)力的計算zyOtmaxtdr0tmax第7頁/共19頁4、薄壁截面梁翼緣上的切應(yīng)力
計算表明,工字形截面梁的腹板承擔(dān)的剪力(1)平行于y軸的切應(yīng)力
可見翼緣上平行于y軸的切應(yīng)力很小,工程上一般不考慮。截面上的剪力基本上由腹板承擔(dān)xydhzOdbty第8頁/共19頁(2)垂直于y軸的切應(yīng)力dht1t1'hxydhOdbt
——欲計算切應(yīng)力的點到截面端部(t=0處)這部分截面的面積對中性軸的靜矩——欲求切應(yīng)力值的點所在位
置的壁厚第9頁/共19頁
翼緣上垂直于y軸的切應(yīng)力隨
按線性規(guī)律變化。
通過推導(dǎo)可以得知,薄壁工字鋼梁上、下翼緣與腹板橫截面上的切應(yīng)力指向構(gòu)成了“切應(yīng)力流”。zyOtmaxtmaxtmint1maxw第10頁/共19頁彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較當(dāng)l>>h時,smax>>tmax第11頁/共19頁四、梁的切應(yīng)力強度條件
一般tmax發(fā)生在FSmax所在截面的中性軸處。不計擠壓,則tmax所在點處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。梁的切應(yīng)力強度條件為對等直梁,有EtmaxFtmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/2——材料在橫力彎曲時的許用切應(yīng)力第12頁/共19頁彎曲切應(yīng)力的強度條件1、校核強度2、設(shè)計截面尺寸3、確定外荷載。
需要校核切應(yīng)力強度的幾種特殊情況:鉚接或焊接的組合截面,其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應(yīng)比值時,要校核切應(yīng)力強度;梁的跨度較短,M
較小,而
Fs
較大時,要校核切應(yīng)力強度;各向異性材料(如木材)的抗剪能力較差,要校核切應(yīng)力強度。第13頁/共19頁解:、畫內(nèi)力圖求危險面內(nèi)力例、矩形截面(bh=0.12m0.18m)木梁如圖,[]=7MPa,[]=0.9M
Pa,試求最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力之比,并校核梁的強度。xMxq
L2/8Fs求最大應(yīng)力并校核強度第14頁/共19頁xMxq
L2/8FS求最大應(yīng)力并校核強度應(yīng)力之比第15頁/共19頁q=30kN/mAB60kN1m5m例:圖示梁為工字型截面,已知[s]=170MPa,[t]=100MPa
試選擇工字型梁的型號。解:1、畫Fs、M圖FAY=112.5kN;FBY
=97.5kN2、按正應(yīng)力確定截面型號查表選36c型號3、切應(yīng)力校核4、結(jié)論:選36c型號112.5kN52.5kN97.5kNxFsx158.4kNm112.5M第16頁/共19頁例:截面為三塊矩形截面組成(膠合成一體)的梁,[t]膠=3.4MPa,求:Fmax及此時的smax。若截面為自由疊合,smax的值又為多大。FZ10050解:1、確定Fsmax2、確定smax3、自由疊合時的smaxxxFsMF-F*1第17頁/共19頁例:圖示梁上作用有一移動載荷,已知
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