第6章磁路與鐵心線圈

會(huì)計(jì)學(xué)1第6章磁路與鐵心線圈26.1磁路及其分析方法6.2

交流鐵心線圈電路6.3

變壓器6.4

電磁鐵目錄返回第1頁(yè)/共35頁(yè)3

磁場(chǎng)的特性可用磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁導(dǎo)率等幾個(gè)物理量表示。一、磁感應(yīng)強(qiáng)度

與磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積上通過(guò)的磁通（磁力線），可表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向。B的單位：特［斯拉］（T）

1T＝104Gs的單位：韋伯矢量6.1磁路及其分析方法

——6.1.1磁場(chǎng)的基本物理量第2頁(yè)/共35頁(yè)4二、磁通

磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積，稱為通過(guò)該面積的磁通。如磁場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向相同，這樣的磁場(chǎng)則稱為均勻磁場(chǎng)。＝BS的單位：伏?秒，通稱為韋[伯]Wb

或麥克斯韋Mx1Wb＝108Mx

第3頁(yè)/共35頁(yè)5三、磁場(chǎng)強(qiáng)度

磁場(chǎng)強(qiáng)度是計(jì)算磁場(chǎng)所用的物理量，其大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度和導(dǎo)磁率之比。H的單位：安／米

的單位：亨／米安培環(huán)路定律（全電流定律）：

磁場(chǎng)中任何閉合回路磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分,等于通過(guò)這個(gè)閉合路徑內(nèi)電流的代數(shù)和，即矢量第4頁(yè)/共35頁(yè)6I1I2I3電流方向和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向符合右手定則，電流取正；否則取負(fù)。

在無(wú)分支的均勻磁路（磁路的材料和截面積相同，各處的磁場(chǎng)強(qiáng)度相等）中，如環(huán)形線圈，安培環(huán)路定律可寫成：第5頁(yè)/共35頁(yè)7其中l(wèi)x＝2x是半徑為x的圓周長(zhǎng)Hx是半徑

x

處的磁場(chǎng)強(qiáng)度F＝NI即線圈匝數(shù)與電流的乘積，稱磁通勢(shì)

單位為安[培]（A）在無(wú)分支的均勻磁路中，如環(huán)形線圈，安培環(huán)路定律可寫成：第6頁(yè)/共35頁(yè)8討論磁場(chǎng)內(nèi)某一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H與有關(guān)嗎？

由上兩式可知，磁場(chǎng)內(nèi)某一點(diǎn)的H只與電流大小、線圈匝數(shù)及該點(diǎn)的幾何位置有關(guān)，而與無(wú)關(guān)?真空中的磁導(dǎo)率為常數(shù)四、磁導(dǎo)率

磁導(dǎo)率是一個(gè)用來(lái)表示磁場(chǎng)媒質(zhì)磁性和衡量物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。第7頁(yè)/共35頁(yè)9?一般材料的磁導(dǎo)率和真空磁導(dǎo)率0

的比值，稱為該物質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率r

或第8頁(yè)/共35頁(yè)10磁性材料的磁性能

一、高導(dǎo)磁性

指磁性材料的磁導(dǎo)率很高，

r>>1，使其具有被強(qiáng)烈磁化的特性。二、磁飽和性

當(dāng)外磁場(chǎng)（或勵(lì)磁電流）增大到一定值時(shí)，磁性材料的全部磁疇的磁場(chǎng)方向都轉(zhuǎn)向與磁場(chǎng)的方向一致，磁化磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BJ達(dá)到飽和值?！?.1.2磁性材料的磁性能高導(dǎo)磁性、磁飽和性、磁滯性、非線性第9頁(yè)/共35頁(yè)11磁化曲線B和與H的關(guān)系注當(dāng)有磁性物質(zhì)存在時(shí)B與H不成比例，與I也不成比例。三、磁滯性

當(dāng)鐵心線圈中通有交變電流（大小和方向都變化）時(shí)，鐵心就受到交變磁化，電流變化時(shí)，B隨H而變化，當(dāng)H已減到零值時(shí)，但B未回到零，這種磁感應(yīng)強(qiáng)度滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的性質(zhì)稱磁性物質(zhì)的磁滯性。第10頁(yè)/共35頁(yè)12磁滯回線剩磁：當(dāng)線圈中電流減到零（H＝0），鐵心在磁化時(shí)所獲的磁性還未完全消失，這時(shí)鐵心中所保留的磁感應(yīng)強(qiáng)度稱為剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br。根據(jù)磁性能，磁性材料又可分為三種：軟磁材料（磁滯回線窄長(zhǎng)。常用做磁頭、磁心等）、永磁材料（磁滯回線寬。常用做永久磁鐵）、矩磁材料（磁滯回線接近矩形。可用做記憶元件）。第11頁(yè)/共35頁(yè)13i一、磁路

線圈通入電流后，產(chǎn)生磁通，分主磁通和漏磁通Φσ

。線圈鐵心6.1.3磁路的分析方法第12頁(yè)/共35頁(yè)14二、磁路的歐姆定律對(duì)于環(huán)形線圈磁路的歐姆定律說(shuō)明F=NI為磁通勢(shì)

Rm為磁阻l為磁路的平均長(zhǎng)度

S為磁路的截面積第13頁(yè)/共35頁(yè)15磁路與電路對(duì)照磁路電路磁通勢(shì)F電動(dòng)勢(shì)E磁通電流I磁感應(yīng)強(qiáng)度B電流密度J磁阻Rm電阻R第14頁(yè)/共35頁(yè)16三、磁路的計(jì)算

在計(jì)算電機(jī)、電器等的磁路時(shí)，要預(yù)先給定鐵心中的磁通（或磁感應(yīng)強(qiáng)度），而后按照所給的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求產(chǎn)生預(yù)定磁通所需的磁通勢(shì)F＝NI（或勵(lì)磁電流I）。

計(jì)算均勻磁路要用磁場(chǎng)強(qiáng)度H，即NI＝Hl，

如果磁路由不同的材料、長(zhǎng)度和截面積的幾段組成，則磁路由磁阻不同的幾段串聯(lián)而成：

NI＝H1l1＋H2l2＋＝（Hl）第15頁(yè)/共35頁(yè)17如：由三段串聯(lián)而成的繼電器磁路第16頁(yè)/共35頁(yè)18解磁路的平均長(zhǎng)度為

l＝（（10＋15）／2）＝39.2cm查鑄鋼的磁化曲線，當(dāng)B＝0.9T

時(shí)，

H1＝500A／m于是

H1l1＝195A空氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

H0＝B0／0＝0.9／（4x10－7）＝7.2x105A/m有一環(huán)形鐵心線圈，其內(nèi)徑為10cm，外徑為15cm，鐵心材料為鑄鋼。磁路中含有一空氣氣隙，其長(zhǎng)度等于0.2cm。設(shè)線圈中通有1A電流，如要得到0.9T的磁感應(yīng)強(qiáng)度，試求線圈匝數(shù)。例題6.1第17頁(yè)/共35頁(yè)19H0＝7.2x105x0.2x10-2＝1440A總磁通勢(shì)為

NI＝（Hl）＝H1l1＋H0

＝195＋1440＝1635A線圈匝數(shù)為

N＝NI／I＝1635

若要得到相等的磁感應(yīng)強(qiáng)度，采用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可使線圈的用銅量大為降低。若線圈中通有同樣大小的勵(lì)磁電流，要得到相等的磁通，采用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可使鐵心的用鐵量大為降低。當(dāng)磁路中含有空氣隙時(shí)，由于其磁阻較大，要得到相等的磁感應(yīng)強(qiáng)度，必須增大勵(lì)磁電流（線圈匝數(shù)一定）。結(jié)論第18頁(yè)/共35頁(yè)6.2交流鐵心線圈電路2．交流鐵心線圈電路鐵心線圈分為兩種：1．直流鐵心線圈電路直流鐵心線圈通直流來(lái)勵(lì)磁（如直流電機(jī)的勵(lì)磁線圈、電磁吸盤及各種直流電器的線圈）。因?yàn)閯?lì)磁是直流，則產(chǎn)生的磁通是恒定的，在線圈和鐵心中不會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)來(lái)，在一定的電壓U下，線圈電流I只與線圈的R有關(guān)，P也只與I2R有關(guān)，所以分析直流鐵心線圈比較簡(jiǎn)單。本課不討論。

交流鐵心線圈通交流來(lái)勵(lì)磁（如交流電機(jī)、變壓器及各種交流電器的線圈）。其電壓、電流等關(guān)系與直流不同，下面我們就來(lái)討論之。第19頁(yè)/共35頁(yè)ΦσΦueeσiN鐵心如圖所示，如果在鐵心上繞有N匝線圈，并在線圈兩端加上電壓u，則在線圈中就會(huì)產(chǎn)生電流

i，磁動(dòng)勢(shì)F=Ni產(chǎn)生的磁通絕大多數(shù)通過(guò)鐵心而閉合，這部分磁通稱為工作磁通Φ。

此外還有一少部分通過(guò)空氣等非磁性材料而閉合，這部分磁通稱為漏磁通，用Φσ表示。

這兩個(gè)磁通分別在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e和eσ。e為主磁電動(dòng)勢(shì)，eσ為漏磁電動(dòng)勢(shì)。一、電磁關(guān)系第20頁(yè)/共35頁(yè)ΦσΦueeσiN這個(gè)電磁關(guān)系可表示如下：

式中Nφσ=Lσi中的Lσ為常數(shù)，稱為漏電感，而i與φ不存在線性關(guān)系，即L不是常數(shù)。因此，鐵心線圈是一個(gè)非線性的電感元件。Φ和L與i的關(guān)系如圖所示。0Φ、LiΦL第21頁(yè)/共35頁(yè)ΦσΦueeσiN據(jù)KVL有：當(dāng)V為正弦時(shí)，上式中的各量可視作正弦量，于是上式可用相量表示：二、電壓電流關(guān)系第22頁(yè)/共35頁(yè)式中Xσ為漏磁感抗，R為線圈的電阻。相量表示式：設(shè)

則式中：第23頁(yè)/共35頁(yè)25注意：Φm無(wú)有效值；大寫Φ為瞬時(shí)值。有效值為：

由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ與U/相比可忽略。Bm為鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，S為鐵心面積。即第24頁(yè)/共35頁(yè)2．鐵損1．銅損①磁滯損耗①磁滯損耗②渦流損耗在交流鐵心線圈中，功率損耗由兩部分組成：

在交變磁場(chǎng)中，鐵磁材料要反復(fù)磁化，就產(chǎn)生了類似摩擦發(fā)熱的能量損耗，我們稱之為磁滯損耗。可以證明，交變磁化一周在鐵心的單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的磁滯損耗能量與磁滯回線所包圍的面積成正比。這里有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：三、功率損耗第25頁(yè)/共35頁(yè)

磁滯損耗要引起鐵心發(fā)熱。為了減小磁滯損耗，應(yīng)選用磁滯回線狹小的磁性材料制造鐵心。硅鋼就是變壓器和電機(jī)中常用的鐵心材料，其磁滯損耗較小。

這是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。

n的取值范圍在1.5到2.5之間，一般取2。

從上式可以看出，磁滯損耗與磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比，也與頻率和鐵心的體積成正比。第26頁(yè)/共35頁(yè)②渦流損耗由渦流所產(chǎn)生的鐵損稱為渦流損耗△Peφi

當(dāng)線圈中通有交流電時(shí)，它所產(chǎn)生的磁通也是交變的。因此，不僅要在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而且在鐵心內(nèi)也要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。這種感應(yīng)電流稱為渦流，它在垂直于磁通方向的平面內(nèi)環(huán)流著。第27頁(yè)/共35頁(yè)

渦流損耗也要引起鐵心發(fā)熱。為了減小渦流損耗，在順磁場(chǎng)方向鐵心可由彼此絕緣的硅鋼疊成，這樣就可以限制渦流只能在較小的截面內(nèi)流通。此外，通常所用的硅鋼片中含有少量的硅（0.8~4.8%），因而電阻率較大，這也可以使渦流減小。由此可見所以，在鐵心線圈電路中Bm不能取的太大。（為什么）一般取0.8-1.2T。

在交流磁通的作用下，鐵心內(nèi)的這兩種損耗合稱鐵損△PFe。鐵損差不多與鐵心內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜選得過(guò)大。第28頁(yè)/共35頁(yè)

渦流有有害的一面，但在另外一些場(chǎng)合下也有有利的一面。對(duì)其有害的一面應(yīng)盡可能地加以限制，而對(duì)其有利的一面則應(yīng)充分地加以利用。

例如，利用渦流的熱效應(yīng)來(lái)冶煉金屬，利用渦流和磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電磁力的原理來(lái)制造感應(yīng)式儀器、滑差電機(jī)及渦流測(cè)距器等。又因?yàn)楫?dāng)U一定時(shí)，為什么N不能太??？從上述可知，鐵心線圈交流電路的有功功率為P=UIcos=I2R+△PFe第29頁(yè)/共35頁(yè)四、等效電路

鐵心線圈交流電路也可用等效電路進(jìn)行分析，所謂等效電路，就是用一個(gè)不含鐵心的交流電路來(lái)等效代替它。φiiuRXσuσuRu/R0X0等效的條件是：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關(guān)系保持不變[注意：鐵心線圈中的非正弦周期電流已用等效正弦電流代替]。這樣就使磁路計(jì)算的問(wèn)題簡(jiǎn)化為電路計(jì)算的問(wèn)題了。第30頁(yè)/共35頁(yè)先把鐵心線圈的電阻R和感抗Xσ劃出，剩下的就成為一個(gè)沒有電阻和漏磁通的理想鐵心線圈電路。等效電路φiuRXσuσuRu/但鐵心中仍有能量的損耗和能量的儲(chǔ)放。因此可將這個(gè)理想的鐵心線圈交流電路用具有電阻R0和感抗X0的一段電路來(lái)等效代替。其電路如圖所示。第31頁(yè)/共35頁(yè)iuRXσuσuRu/R0X0其中電阻R0是和鐵心中能量損耗（鐵損）相應(yīng)的等效電阻，其值為感抗