第4章距離丈量與直線定向

會(huì)計(jì)學(xué)1第4章距離丈量與直線定向

二.直線的定線在兩點(diǎn)之間的直線上設(shè)立一些方向標(biāo)志（如木樁、標(biāo)桿等），并使這些標(biāo)志與直線兩端點(diǎn)成為一條直線，此工作為直線定線。

直線定線分為

精度較高的經(jīng)緯儀直線定線；一般情況下用花桿目視定線。

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定線方法

兩點(diǎn)間的定線

兩點(diǎn)相互通視、兩點(diǎn)不通視、跨越溝谷定線等。

延長(zhǎng)直線定線

延長(zhǎng)距離較短、延長(zhǎng)距離較長(zhǎng)。第2頁(yè)/共41頁(yè)第二節(jié)

鋼尺量距

一.丈量工具

鋼尺：20、30、50米。最小分劃值1毫米測(cè)釬：0.3—0.5米垂球：標(biāo)桿（花桿）：2—3米

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二.一般量距方法（精度1/5000）

1.平坦地區(qū)的距離丈量

往返丈量法。

(1).往測(cè)由A→B

其中L—鋼尺長(zhǎng)度

n—測(cè)段數(shù)

q1—余長(zhǎng)第4頁(yè)/共41頁(yè)（2）.返測(cè)由B→A（3）.計(jì)算平均值D和相對(duì)誤差K

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例

已知：DAB=4×30+15.309=135.309mDBA=4×30+15.347=135.347m

求：D,K

解：D=(135.309+135.347)/2=135.328m K=0.038/135.328=1/3500第6頁(yè)/共41頁(yè)2.傾斜地面的距離丈量

平量法（分段丈量法）

斜量法第7頁(yè)/共41頁(yè)三.鋼尺精密量距的方法

定線、量距、測(cè)量樁頂高度、尺段長(zhǎng)度計(jì)算、計(jì)算全長(zhǎng)。

1.影響鋼尺長(zhǎng)度變化的三個(gè)因素 制造原因、溫度變化、拉力變化。

2.尺段長(zhǎng)度計(jì)算

應(yīng)考慮尺長(zhǎng)改正、溫度改正、傾斜改正的影響。第8頁(yè)/共41頁(yè)

3.鋼尺檢定

尺長(zhǎng)方程式

——

鋼尺在溫度時(shí)的實(shí)長(zhǎng)

——

鋼尺的名義長(zhǎng)度

——

尺長(zhǎng)改正數(shù)

——鋼尺的膨脹系數(shù)α=1.2×10-5

——

鋼尺檢定時(shí)的溫度，一般

——

鋼尺量距時(shí)的溫度

例：

Lt=30+0.005+1.2×10-5（t-20）×30m第9頁(yè)/共41頁(yè)4.鋼尺精密量距基本步驟（精度1/1萬(wàn)-1/5萬(wàn)）

(1).量距工具鑒定鋼尺、彈簧稱、溫度計(jì)、經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀。

(2).距離測(cè)量

定線

尺段丈量一定拉力，兩端三讀法，互差≤2mm

取平均值

記錄溫度

t1=25.8°C

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測(cè)定相鄰兩點(diǎn)的高差

每段往返測(cè)量|h′-h″|≤10mm

取平均值h1=-0.152m(3).成果整理

每測(cè)段水平距離Di的計(jì)算

第11頁(yè)/共41頁(yè)式中當(dāng)高差較小時(shí)傾斜改正只取第一項(xiàng)第12頁(yè)/共41頁(yè)

例

已知：

求：D1

解：第13頁(yè)/共41頁(yè)全長(zhǎng)計(jì)算

往測(cè)

DAB=∑D往=398.2830米

返測(cè)

DBA=∑D返=398.2950米

平均值

D=（DAB+DBA）/2=398.2890米

相對(duì)誤差

K=ΔD/D=0.0120/398.2890=1/32000第14頁(yè)/共41頁(yè)四.鋼尺丈量誤差與注意事項(xiàng)

1.鋼尺（儀器）誤差

尺長(zhǎng)誤差：計(jì)算改正檢定誤差：≤±0.3毫米

2.觀測(cè)誤差

定線誤差：≤0.05—0.07米 拉力誤差：≤±100N

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傾斜誤差：計(jì)算改正對(duì)點(diǎn)投點(diǎn)誤差：≤0.3毫米3.外界條件

垂曲誤差：垂距≤0.2米

溫度誤差：計(jì)算改正風(fēng)力誤差：風(fēng)力≤4級(jí)4.注意事項(xiàng)(P57)

第16頁(yè)/共41頁(yè)

第三節(jié)

光電測(cè)距儀簡(jiǎn)介

一.概況二.測(cè)距原理：通過(guò)測(cè)定電磁波（無(wú)線電波或光波）在測(cè)線兩端點(diǎn)間往返傳播的時(shí)間t，按下列公式算出距離D。

三.測(cè)距方式：脈沖式測(cè)距、相位式測(cè)距第17頁(yè)/共41頁(yè)

第四節(jié)視距測(cè)量

根據(jù)光學(xué)原理，利用望遠(yuǎn)鏡中的視距絲（上下絲）同時(shí)測(cè)定地形點(diǎn)距離和高差的一種方法。使用儀器經(jīng)緯儀、視距尺。

一.視距測(cè)量的原理

1.視線水平

①水平距離D的公式第18頁(yè)/共41頁(yè)

其中K—乘常數(shù)為100

C—加常數(shù)，內(nèi)對(duì)光望遠(yuǎn)鏡C=0

L—視距間隔L=（下絲-上絲）實(shí)用公式DAB=KL

②高差

hAB=i-V其中i—儀器高 V—中絲讀數(shù)第19頁(yè)/共41頁(yè)第20頁(yè)/共41頁(yè)

2.視線傾斜①水平距離其中α--傾斜視線的豎直角②高差

第21頁(yè)/共41頁(yè)[例題]已知：HA=50.00m,L=1.380mα=-10°,i=1.42m,V=1.53m

求：DABhABHB

解:DAB=KL·COS2α=100×1.380×COS2(-10°)=133.84mhAB=DABtgα+i-V=133.84×tg(-10°)+1.42-1.53=-23.71m HB=HA+hAB=26.29m第22頁(yè)/共41頁(yè)二.視距測(cè)量步驟

1.經(jīng)緯儀置A點(diǎn)，量?jī)x器高i2.瞄B，中絲讀數(shù)V3.讀上,下絲計(jì)算L4.測(cè)量豎直角α第23頁(yè)/共41頁(yè)第五節(jié)直線定向一.直線定向的概念：確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的角度（水平夾角）關(guān)系稱為直線定向。

二.標(biāo)準(zhǔn)方向的種類（三北方向）

1.真子午線方向（真北方向）

定義通過(guò)地球表面某一點(diǎn)的真子午線的切線北端所指的方向。用天文測(cè)量方法或陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定。

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子午線收斂角γ定義

地面上某點(diǎn)的中央子午線與真子午線之間的夾角，用“γ”表示。中央子午線（坐標(biāo)縱軸）坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向γ第25頁(yè)/共41頁(yè)

計(jì)算公式

其中L—同緯度上兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)

Φ—兩點(diǎn)平均緯度

坐標(biāo)軸偏于真子午線以東者為正值；坐標(biāo)軸偏于真子午線以西者為負(fù)值。

測(cè)定方法天文測(cè)量、陀螺儀、精度可達(dá)秒級(jí)。第26頁(yè)/共41頁(yè)

定義

在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。用羅盤儀測(cè)定。

磁偏角δ定義

地面上某點(diǎn)的真子午線方向與磁子午線方向之間的夾角，用“δ”表示。

真子午線磁子午線磁偏角δ2.磁子午線方向（磁北方向）

第27頁(yè)/共41頁(yè)

磁子午線偏于真子午線以東者稱為東偏，為正值；磁子午線偏于真子午線以西者稱為西偏，為負(fù)值。

測(cè)定方法羅盤、精度到分。第28頁(yè)/共41頁(yè)3.坐標(biāo)縱軸方向（坐標(biāo)北或軸北）

定義

在一坐標(biāo)系中，其坐標(biāo)縱軸所指的方向。如在高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系中，X坐標(biāo)軸（中央子午線）方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向。中央經(jīng)線上真北與軸北一致。磁坐偏角δm（或ε）定義

坐標(biāo)北與磁北之間的夾角。第29頁(yè)/共41頁(yè)三、方位角與象限角

1.方位角

（1）.方位角定義由標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，沿順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的水平角，稱為該直線的方位角。種類A—真方位角

Am—磁方位角

α—坐標(biāo)方位角第30頁(yè)/共41頁(yè)（2）.幾種方位角之間的關(guān)系真方位角（A）與磁方位角（Am）之間的關(guān)系

真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系

坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系若已知磁偏角γ和子午線收斂角δ，則第31頁(yè)/共41頁(yè)

（3）.正、反坐標(biāo)方位角同一直線上的各點(diǎn)坐標(biāo)方位角相等，且正、反坐標(biāo)方位角相差180°。第32頁(yè)/共41頁(yè)

（4）.坐標(biāo)方位角的推算（補(bǔ)充內(nèi)容）

為左角

為右角通式為

213第33頁(yè)/共41頁(yè)∠A=50°∠B=60°∠C=70°第34頁(yè)/共41頁(yè)例

已知：αAB=200°，觀測(cè)∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°

求:αBC,αCA和αCB，αAC并把它們標(biāo)在圖上

解：第35頁(yè)/共41頁(yè)計(jì)算校核：

第36頁(yè)/共41頁(yè)2.象限角

（1）.象限角的定義以直線端點(diǎn)的子午線北端或南端起算，量至直線的銳角。用“R”表示，并注出所在象限的名稱。第37頁(yè)/共41頁(yè)（2）.表示方法第Ⅰ象限：R1=北東45°40′

第Ⅱ象限：R2=南東64°20′

第Ⅲ象限：R3=南西47°10′

第Ⅳ象限：R4=