云南省曲靖市陸良縣第十中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

云南省曲靖市陸良縣第十中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則A．0

B．1

C．3

D．e參考答案：B2.函數(shù)的定義域是A.

B.

C.

D.參考答案：B3.計算sin+tan的值為（）A． B． C．+ D．+參考答案：D【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】直接由特殊角的三角函數(shù)求值即可得答案．【解答】解：sin+tan=，故選：D．4.圖中曲線分別表示，，，的圖象，

的關系是（

）A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<b D.0<c<d<1<a<b參考答案：D5.,,,則,,的大小關系是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B,,,所以,,的大小關系是。6.已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.直線3x+4y-13=0與圓的位置關系是：（

）A.相離;

B.相交;

C.相切;

D.無法判定.參考答案：C8.若當時，均有意義，則函數(shù)的圖像大致是（

）參考答案：B9.化簡+，得到

（

）A.2cos5

B.2sin5

C.－2cos5

D.－2sin5參考答案：A略10.已知在上單調，且，，則等于(

)A．﹣2

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，在第二象限，則

.參考答案：312.計算：()++=________參考答案：13.直線（2k+1）x+（k﹣1）y+（7﹣k）=0（k∈R）經過的定點為．參考答案：（﹣2，5）【考點】恒過定點的直線．【分析】將（2k+1）x+（k﹣1）y+（7﹣k）=0轉化為（2x+y﹣1）k+x﹣y+7=0，解方程組即可．【解答】解：∵直線（2k+1）x+（k﹣1）y+（7﹣k）=0（k∈R）經過的定點，∴（2x+y﹣1）k+x﹣y+7=0恒成立，∴，解得x=﹣2，y=5．∴直線（2k+1）x+（k﹣1）y+（7﹣k）=0（k∈R）經過的定點為（﹣2，5）．故答案為：（﹣2，5）．14.函數(shù)y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相為__________。周期為_________，單調遞增區(qū)間為____________。參考答案：15.等比數(shù)列{an}滿足，，則______．參考答案：42由題意可得所以，解得（舍），而，填42.16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，求=

.參考答案：17.若是奇函數(shù)，則a=

．參考答案：﹣1【考點】對數(shù)函數(shù)圖象與性質的綜合應用；函數(shù)奇偶性的性質．【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義：在定義域內任意一個x，都有f（﹣x）=﹣f（x）．可以用這一個定義，采用比較系數(shù)的方法，求得實數(shù)m的值．【解答】解：∵∴∵是奇函數(shù)∴f（﹣x）=﹣f（x）=∴恒成立即恒成立∴2+a=1?a=﹣1故答案為：﹣1【點評】本題著重考查了函數(shù)奇偶性的定義、基本初等函數(shù)的性質等知識點，屬于基礎題．請同學們注意比較系數(shù)的解題方法，在本題中的應用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）求函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上的最小值．參考答案：f(x)＝2＋3－．(1)當＜－1，即a＜－2時，f(x)的最小值為f(－1)＝5＋2a；……（4分）(2)當－1≤≤1，即－2≤a≤2時，f(x)的最小值為＝3－；…（8分）19..已知.（1）當時，解不等式；（2）若，解關于x的不等式.參考答案：（1）；（2）見解析.【分析】（1）代入，得到；解一元二次不等式求得結果；（2）分別在和兩種情況下，求解不等式得到結果.【詳解】（1）當時，則，解得：（2）由題意知：①當，即時，，解得：即解集為：②當，即且時令，解得：或當時，解集為：當時，解集為：【點睛】本題考查普通一元二次不等式求解和含參數(shù)的一元二次不等式求解問題，屬于基礎題.20.已知函數(shù)（其中），且.（1）求a的值，并求在上的值域；（2）若在上有且只有一個零點，，求的取值范圍.參考答案：（1）；值域為（2）【分析】（1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為，由可得，利用正弦函數(shù)的圖象與性質可得結果；（2）求得，利用，解不等式可得結果.【詳解】（1），所以，當時，，，所以的值域為.（2），當時，，要使函數(shù)有且只有一個零點，則，解得.【點睛】三角函數(shù)的圖象與性質是高考考查的熱點之一，經?？疾槎x域、值域、周期性、對稱性、奇偶性、單調性、最值等．三角函數(shù)的性質由函數(shù)的解析式確定，在解答三角函數(shù)性質的綜合試題時要抓住函數(shù)解析式這個關鍵，在函數(shù)解析式較為復雜時要注意使用三角恒等變換公式把函數(shù)解析式化為一個角的一個三角函數(shù)形式，然后利用正弦（余弦）函數(shù)的性質求解．21.在△ABC中，設求的值。參考答案：解析：∵∴，即，∴，而∴，∴22.設函數(shù)，（且）。(1)設，判斷的奇偶性并證明；(2)若關于的方程有兩個不等實根，求實數(shù)的范圍；(3)若且在時，恒成立，求實數(shù)的范圍。參考答案：(1)…….1分

其中

∴…………………….2分

∴為奇函數(shù)。

………………...4分(2)

原方程有兩個不等實根即有兩個不等實根?！?..............5分

其中

∴

即在上有兩個不等實根?！?.…..7分

記，對稱軸x=1，由解得..................