第13章-時(shí)間序列分析和預(yù)測

第13章時(shí)間序列分析和預(yù)測13.1時(shí)間序列及其分解1.同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩部分組成3. 排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式時(shí)間序列（一個(gè)例子）國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列年份國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬人)人口自然增長率(‰)居民消費(fèi)水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094構(gòu)成因素長期趨勢(Seculartrend)季節(jié)變動(dòng)(SeasonalFluctuation)循環(huán)波動(dòng)(CyclicalMovement)不規(guī)則波動(dòng)(IrregularVariations)模型乘法模型：Yi=Ti×Si×Ci×Ii

加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii

13.2時(shí)間序列的描述性分析13.2.1圖形描述13.2.2增長率分析1.增長率

環(huán)比增長速度報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比

定基增長速度報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比2.平均增長率

也稱平均增長速度，是時(shí)間序列中逐期環(huán)比值（也稱環(huán)比發(fā)展速度）的幾何平均數(shù)減1的結(jié)果。3.增長率分析中應(yīng)注意的問題觀察值中出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長率有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意結(jié)合絕對(duì)值。甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)1996500—60—1997600208440

假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如表速度的分析與應(yīng)用

（增長1%絕對(duì)值）速度每增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性計(jì)算公式為甲企業(yè)增長1%絕對(duì)值＝500/100＝5萬元乙企業(yè)增長1%絕對(duì)值＝60/100＝0.6萬元時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在趨勢？是否存在季節(jié)性？是否存在季節(jié)性？平滑預(yù)測法

簡單平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法季節(jié)性預(yù)測法

季節(jié)多元回歸模型季節(jié)自回歸模型時(shí)間序列分解趨勢預(yù)測法

線性趨勢推測非線性趨勢推測自回歸預(yù)測模型是是是否否否13.3.3預(yù)測方法的評(píng)估線性模型法

(趨勢圖)05010015020019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值

汽車產(chǎn)量直線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）1981～1998年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年份產(chǎn)量(萬輛)年份產(chǎn)量(萬輛)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例】根據(jù)表中的資料，確定1981～1998年我國汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程，求出各年汽車產(chǎn)量的趨勢值，并預(yù)測2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較指數(shù)曲線

(實(shí)例及計(jì)算結(jié)果)汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程為2000年汽車產(chǎn)量的預(yù)測值為指數(shù)曲線

(趨勢圖)05010015020025019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）13.6季節(jié)性序列的預(yù)測季節(jié)性多元回歸預(yù)測使用虛擬變量來表示季節(jié)的多元回歸預(yù)測方法。虛擬變量又稱虛設(shè)變量、名義變量或啞變量，用以反映質(zhì)的屬性的一個(gè)人工變量,是量化了的自變量，通常取值為0或1。如果有m種互斥的屬性類型，在模型中引入（m-1）個(gè)虛擬變量。

例如，性別有2個(gè)互斥的屬性，引用2-1=1個(gè)虛擬變量；再如，文化程度分小學(xué)、初中、高中、大學(xué)、研究生5類，引用4個(gè)虛擬變量13.7復(fù)合型序列的分解預(yù)測時(shí)間序列分解法第一步：確定并分離季節(jié)成分。計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分，然后將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去。第二步：建立預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測。第三步：計(jì)算最后的預(yù)測值。用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測值13.7.1確定并分離季節(jié)成分1.計(jì)算季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)：刻畫了序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或各季度的典型季節(jié)特征。季節(jié)指數(shù)以100%為平均數(shù)，反映了某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小。如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%，如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%。因此季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)100%的偏差程度來測定的。移動(dòng)平均趨勢剔除法第一步：計(jì)算移動(dòng)平均值（如果是季度數(shù)據(jù)，采用4項(xiàng)移動(dòng)平均，如果是月份數(shù)據(jù)則采用12項(xiàng)移動(dòng)平均），并將其結(jié)果進(jìn)行中心化處理（將移動(dòng)平均值再進(jìn)行一次二項(xiàng)移動(dòng)平均），得出中心化移動(dòng)平均值（CMA）第二步：計(jì)算季節(jié)比率。將序列的各觀測值除以相應(yīng)的CMA，然后計(jì)算出各季度（或月份）的季節(jié)比率平均值第三步：季節(jié)調(diào)整指數(shù)。將各季度（或月份）的季節(jié)比率平均值除以季節(jié)比率總平均值