版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1引言
線性系統(tǒng)的分析方法:
線性系統(tǒng)直流——用直流電路解法
正弦交流——用符號(hào)法(向量、復(fù)數(shù))
任意波形、線性時(shí)不變——疊加
方法:
激勵(lì)信號(hào)分解
——求單個(gè)響應(yīng)
——疊加得總響應(yīng)
四種分解方法:
1)將激勵(lì)信號(hào)分解為沖激函數(shù)之和
——卷積積分法
(時(shí)域)
2)將激勵(lì)信號(hào)分解為階躍函數(shù)之和
——杜阿美爾積分法(時(shí)域)
23)將激勵(lì)信號(hào)分解為等幅正弦信號(hào)之和
——付氏變換法(頻域)
4)將激勵(lì)信號(hào)分解為變幅的正弦信號(hào)之和
——拉氏變換法(復(fù)頻域)
頻域分析:研究系統(tǒng)在不同頻率的信號(hào)激勵(lì)下,其零狀態(tài)響應(yīng)隨頻率變化的規(guī)律(頻率響應(yīng)特性)。頻域分析法(傅里葉變換分析法):利用傅里葉變換在頻域中求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的方法。3頻域分析法需進(jìn)行正反兩次變換,且付氏變換的運(yùn)用要受絕對(duì)可積條件的限制,所以求連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)更多地采用復(fù)頻域分析法(拉氏變換法)。但頻域分析法仍十分重要,因?yàn)閺?fù)頻域分析法是頻域分析法的推廣;信號(hào)的頻譜具有明確的物理意義;當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)無法確知時(shí),在復(fù)頻域中無法得到反映系統(tǒng)功能的系統(tǒng)函數(shù),但在頻域中可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得。4本章內(nèi)容:信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析方法理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)信號(hào)通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件5一、信號(hào)通過線性系統(tǒng)的頻域分析方法(一)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性聯(lián)系頻域中零狀態(tài)響應(yīng)與激勵(lì)的函數(shù)稱為頻域的系統(tǒng)函數(shù),也叫頻率響應(yīng)函數(shù)。定義為——頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)的物理意義:激勵(lì):E(j)響應(yīng):R(j)=H(j)·E(j)對(duì)信號(hào)各頻率分量進(jìn)行加權(quán)系統(tǒng)可以看作是一個(gè)信號(hào)處理器6對(duì)于不同的頻率,有不同的加權(quán)作用,這也是信號(hào)分解,求響應(yīng)再疊加的過程。
7
+R+
C
--
+
+
--
為電壓傳輸系數(shù),為RC電路的衰減常數(shù)為RC電路的時(shí)間常數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)也可通過對(duì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(微分方程)取傅里葉變換而得到。頻率響應(yīng)函數(shù)可由零狀態(tài)電路的頻域模型求解8(二)系統(tǒng)在周期信號(hào)激勵(lì)下響應(yīng)的頻域分析設(shè)激勵(lì)信號(hào)為,系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為例若,當(dāng)輸入分別為時(shí)的輸出為多少?解:9系統(tǒng)對(duì)一般周期信號(hào)的響應(yīng)的頻域法步驟:
(1)用傅里葉級(jí)數(shù)將激勵(lì)信號(hào)分解為多個(gè)正弦分量之和;(2)找出系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(j);(3)求取每一分量的響應(yīng);(4)將各個(gè)響應(yīng)分量在時(shí)域相加得總響應(yīng)。1011(三)系統(tǒng)在非周期信號(hào)激勵(lì)下響應(yīng)的頻域分析
0t
時(shí)接入激勵(lì)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生按指數(shù)規(guī)律衰減的瞬態(tài)響應(yīng)分量
若之前系統(tǒng)曾被激勵(lì),且其影響以儲(chǔ)能的形式反映為初始狀態(tài),
則系統(tǒng)的響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)
零輸入響應(yīng):
時(shí)域法求
D(p)rZi(t)=0若D(p)=(p-l1)(p-l2)…(p-ln)(n個(gè)單根)零狀態(tài)響應(yīng):
頻域法求
則rZi(t)=C1e
l1t+C2e
l2t+…+Cne
lnt=∑i=1nCie
lit12頻域法步驟:
1)將激勵(lì)信號(hào)分解為正弦分量,即求
2)找出聯(lián)系響應(yīng)與激勵(lì)的系統(tǒng)函數(shù)(網(wǎng)絡(luò)函數(shù))
3)求各頻率分量的響應(yīng)的頻譜函數(shù)
因?yàn)轫憫?yīng)的復(fù)數(shù)振幅為(對(duì)頻率為ω的分量而言):
頻率為ω的分量的復(fù)數(shù)振幅為所以4)求響應(yīng):
13討論:
①頻域分析法:
時(shí)域
頻域
(代數(shù)運(yùn)算)
時(shí)域
②
例1矩形脈沖作用于電路,求電容上的電壓
A
0τt
+R+
C
--
解:(1)求1415(2)求
令16(3)求
1718(4)求
A
0τt上升和下降的時(shí)間特性:
急劇變化(跳變)
——高頻分量豐富
漸變(圓滑),
有上升和下降時(shí)間
——高頻分量被削弱
頻域分析法的關(guān)鍵:求出系統(tǒng)函數(shù)!
A
0τt
19例2已知一線性系統(tǒng)及系統(tǒng)函數(shù)如圖,設(shè)激勵(lì)為,求系統(tǒng)的輸出。解:(1)求20(2)求
(3)求
(4)求
21二、理想低通濾波器的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)
(一)理想低通濾波器的特性
-0
對(duì)于激勵(lì)信號(hào)中低于截止頻率的各分量可一致均勻地通過,在時(shí)間上延遲同一時(shí)間t0,而對(duì)于高于截止頻率的各分量則一律不能通過,故名低通濾波器。
(二)理想低通濾波器的沖激響應(yīng)
022(三)理想低通濾波器的階躍響應(yīng)
e(t)
A0t
23令
則
24——正弦積分函數(shù)
當(dāng)時(shí)作u(t)曲線:
0t0tu(t)
1
1/2
tAtB討論:
響應(yīng)波形與激勵(lì)波形有差異
①響應(yīng)滯后于激勵(lì)t0(u(t)=1/2瞬間為響應(yīng)出現(xiàn)的時(shí)間)
②波形失真,前沿漸變
(電壓的建立需要一段時(shí)間tr)
0t
e(t)
25(即上升時(shí)間與通帶成反比)
物理分析:
e(t)前沿跳變(高頻分量豐富)
u(t)前沿漸變,須有上升時(shí)間tr,且ωc↑→tr↓
原因:高于ωc的分量沒有輸出
③t<0時(shí),u(t)≠0——違背因果性
(在物理上無法實(shí)現(xiàn))
因果性:
時(shí)域——響應(yīng)出現(xiàn)在激勵(lì)之后
頻域——系統(tǒng)函數(shù)的幅值應(yīng)滿足下列條件:
而且
——佩利-維納準(zhǔn)則26佩利-維納準(zhǔn)則對(duì)物理上可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)提出要求:可允許其轉(zhuǎn)移函數(shù)幅值在某些不連續(xù)的頻率點(diǎn)上為零,但不允許在一個(gè)有限頻帶內(nèi)為零;時(shí),的衰減速度應(yīng)不大于指數(shù)衰減速率?!?/p>
所有理想濾波器(低通、高通、帶通、帶阻)都要求通帶、阻帶截然分開,且阻帶內(nèi)輸出為零,因此,在物理上都無法實(shí)現(xiàn)。實(shí)際濾波器的特性只能接近于理想特性。1低通濾波器的容限圖:——截止頻率——阻帶邊界頻率——通頻帶——阻帶27三、信號(hào)通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真的條件(一)信號(hào)通過線性系統(tǒng)產(chǎn)生失真的原因
1.系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)信號(hào)中各頻率分量的幅度產(chǎn)生不同程度的衰減或放大
——幅度失真2.系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)信號(hào)中各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比
——相位失真(二)系統(tǒng)不失真的傳輸條件
(對(duì)H(jω)提出要求)
H(jω)不失真:響應(yīng)與激勵(lì)信號(hào)的波形相同,但大小和出現(xiàn)的時(shí)間可以不同。
即e(t)r(t)t0t028設(shè)則不失真條件:
如
e(t)由基波與二次諧波組成
物理分析:
不失真
基波延時(shí)
,相移
0二次諧波也延時(shí),相移
2930——可推廣至高次諧波結(jié)論:
為使信號(hào)傳輸時(shí)不產(chǎn)生相位失真,信號(hào)通過系統(tǒng)時(shí)諧波的相移必須與其頻率成正比,即系統(tǒng)的相頻特性曲線應(yīng)是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。
系統(tǒng)傳輸信號(hào)不失真應(yīng)具備兩個(gè)條件:
①系統(tǒng)的幅頻特性在整個(gè)頻率范圍中為一常數(shù),即
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《救生技術(shù)知識(shí)講座》課件
- 浙江省杭州八中2025屆高考沖刺數(shù)學(xué)模擬試題含解析
- 2025屆河南省漯河市重點(diǎn)中學(xué)高考英語三模試卷含解析
- 現(xiàn)代學(xué)徒制課題:現(xiàn)場(chǎng)工程師的內(nèi)涵特征和培養(yǎng)路徑研究(附:研究思路模板、可修改技術(shù)路線圖)
- 福建省莆田市第二十五中學(xué)2025屆高三考前熱身語文試卷含解析
- 黑龍江省雙鴨山市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考數(shù)學(xué)一模試卷含解析
- 穩(wěn)派教育2025屆高三3月份模擬考試語文試題含解析
- 2025屆漳州市重點(diǎn)中學(xué)高三壓軸卷數(shù)學(xué)試卷含解析
- 福建省泉州市泉港第一中學(xué)2025屆高考考前模擬語文試題含解析
- 2025屆四川省成都市重點(diǎn)中學(xué)高考沖刺押題(最后一卷)英語試卷含解析
- 查看下載鄭州電視臺(tái)商都頻道簡(jiǎn)介
- 2023年國(guó)開大學(xué)期末考復(fù)習(xí)題-10861《理工英語4》
- 公安廉政心談話六篇
- 【要點(diǎn)解讀】《實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)》論證邏輯圖
- 數(shù)字電子技術(shù)(山東工商學(xué)院)知到章節(jié)答案智慧樹2023年
- 商務(wù)禮儀(山東聯(lián)盟)知到章節(jié)答案智慧樹2023年山東財(cái)經(jīng)大學(xué)
- 人教部編版語文九年級(jí)上冊(cè)第一單元分層作業(yè)設(shè)計(jì)
- 《怪奇事物所》讀書筆記思維導(dǎo)圖PPT模板下載
- 財(cái)務(wù)監(jiān)管不力檢討書(四篇)
- 新疆維吾爾自治區(qū)2021定額建筑及裝飾工程計(jì)算規(guī)則
- 遵守政治品德、職業(yè)道德、社會(huì)公德和家庭美德情況五篇
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論