云南省曲靖市宣威市熱水鄉(xiāng)第二中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第1頁(yè)
云南省曲靖市宣威市熱水鄉(xiāng)第二中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第2頁(yè)
云南省曲靖市宣威市熱水鄉(xiāng)第二中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析_第3頁(yè)
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云南省曲靖市宣威市熱水鄉(xiāng)第二中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中,奇函數(shù)是()A.y=x2 B.y=2x C.y=log2x D.y=2x參考答案:B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷.【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷即可.【解答】解:對(duì)于A是偶函數(shù),對(duì)于B是奇函數(shù),對(duì)于C、D是非奇非偶函數(shù),故選:B.2.已知直線的傾斜角為45°,在軸上的截距為2,則此直線方程為(

)A..

B.

C.

D.

參考答案:A略3.過(guò)點(diǎn)M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn),線段P1P2的中點(diǎn)為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2的值為

A.2

B.-2

C.

D.-參考答案:D略4.經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)作平面(

)A.只有一個(gè) B.可作二個(gè)C.可作無(wú)數(shù)多個(gè) D.只有一個(gè)或有無(wú)數(shù)多個(gè)參考答案:D【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論.【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離.【分析】討論三點(diǎn)在一條直線上時(shí)和三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí),過(guò)三點(diǎn)的平面能作多少即可.【解答】解:當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),過(guò)這三點(diǎn)的平面能作無(wú)數(shù)個(gè);當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí),過(guò)這三點(diǎn)的平面有且只有一個(gè);∴過(guò)空間的任意三點(diǎn)作平面,只有一個(gè)或有無(wú)數(shù)多個(gè).故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間中確定平面的條件是什么,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)平面的基本公理與推理進(jìn)行解答,是基礎(chǔ)題.5.已知點(diǎn)F是雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,1+) D.(2,1+)參考答案:B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性,得到等腰△ABE中,∠AEB為銳角,可得|AF|<|EF|,將此式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、c的不等式,化簡(jiǎn)整理即可得到該雙曲線的離心率e的取值范圍.【解答】解:根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性,得△ABE中,|AE|=|BE|,∴△ABE是銳角三角形,即∠AEB為銳角由此可得Rt△AFE中,∠AEF<45°,得|AF|<|EF|∵|AF|==,|EF|=a+c∴<a+c,即2a2+ac﹣c2>0兩邊都除以a2,得e2﹣e﹣2<0,解之得﹣1<e<2∵雙曲線的離心率e>1∴該雙曲線的離心率e的取值范圍是(1,2)故選:B6.如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A.3 B.4 C.5 D.8參考答案:B【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu).【分析】列出循環(huán)中x,y的對(duì)應(yīng)關(guān)系,不滿足判斷框結(jié)束循環(huán),推出結(jié)果.【解答】解:由題意循環(huán)中x,y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖:x1248y1234當(dāng)x=8時(shí)不滿足循環(huán)條件,退出循環(huán),輸出y=4.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的應(yīng)用,注意判斷框的條件的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.7.若x、y滿足約束條件,則z=x+2y的取值范圍()A.[2,6]B。[2,5]C。[3,6]D。(3,5]

參考答案:A8.下列命題正確的是(

) A.空集是任何集合的子集 B.集合{y|y=x2﹣1}與集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一個(gè)集合 C.自然數(shù)集N中最小的數(shù)是1 D.很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合參考答案:A考點(diǎn):四種命題.專(zhuān)題:集合.分析:根據(jù)子集的定義,可判斷A;根據(jù)集合相等的定義,可判斷B;根據(jù)自然數(shù)集元素的特征,可判斷C;根據(jù)集合元素的確定性,可判斷D.解答: 解:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,故A正確;集合{y|y=x2﹣1}是一個(gè)數(shù)集,集合{(x,y)|y=x2﹣1}是一個(gè)點(diǎn)集,故不是同一個(gè)集合,故B錯(cuò)誤;自然數(shù)集N中最小的數(shù)是0,不是1,故C錯(cuò)誤;很小的實(shí)數(shù)不具備確定性,不可以構(gòu)成集合,故D錯(cuò)誤;故選:A點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用,本題綜合性強(qiáng),難度不大,為基礎(chǔ)題.9.函數(shù)f(x)=2|x﹣1|的圖象是()A. B. C. D.參考答案:B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】先化為分段函數(shù),再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷【解答】解:∵f(x)=2|x﹣1|=,當(dāng)x≥1時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù),當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),故選B.10.若橢圓與直線交于,兩點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)與線段中點(diǎn)的直線的斜率為,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)=x3-3x2+1的遞增區(qū)間是________.參考答案:12.一個(gè)興趣學(xué)習(xí)小組由12男生6女生組成,從中隨機(jī)選取3人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中男生的人數(shù)為X,則X的期望E(X)=

.參考答案:2【考點(diǎn)】CH:離散型隨機(jī)變量的期望與方差.【分析】由題意X的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的期望E(X).【解答】解:由題意X的可能取值為0,1,2,3,P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,P(X=3)==,∴X的分布列為:X0123PE(X)==2.故答案為:2.13.直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)A,B,弦AB的中點(diǎn)為(-1,1),則直線l的方程為

.參考答案:3x-4y+7=014.如下的程序框圖可用來(lái)估計(jì)圓周率的值.如果輸入1200,輸出的結(jié)果為943,則運(yùn)用此方法,計(jì)算的近似值為

(保留四位有效數(shù)字)參考答案:略15.若函數(shù)y=x3-ax2+4在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.參考答案:[3,+∞)略16.在△ABC中,如果S△ABC=,那么∠C=.參考答案:【考點(diǎn)】余弦定理.【專(zhuān)題】計(jì)算題;轉(zhuǎn)化思想;綜合法;解三角形.【分析】由已知利用三角形面積公式,余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式整理可得tanC=1,結(jié)合C的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解C的值.【解答】解:∵S△ABC=absinC==,∴sinC=cosC,即tanC=1,∵C∈(0,π),∴C=.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形面積公式,余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.17.若關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.參考答案:{a|a≤﹣6,或a≥2}【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集,即b2﹣4ac≥0即可,從而求出a的取值范圍.【解答】解:∵不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3,∴x2﹣ax﹣a+3≤0;∴a2﹣4(﹣a+3)≥0,即a2+4a﹣12≥0;解得a≤﹣6,或a≥2,此時(shí)原不等式的解集不是空集,∴a的取值范圍是{a|a≤﹣6,或a≥2};故答案為:{a|a≤﹣6,或a≥2}.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級(jí)工作不積極參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性不高61925合計(jì)242650(Ⅰ)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少?(Ⅱ)若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),問(wèn)兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少?(Ⅲ)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.附:K2=p(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案:【考點(diǎn)】BO:獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用.【分析】(Ⅰ)隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,有50種情況,抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生,有19種情況,即可求出概率;(Ⅱ)利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù),即可求出兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少?(Ⅲ)求出K2,與臨界值比較,即可得出結(jié)論.【解答】解:(Ⅰ)隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,有50種情況,抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生,有19種情況,故概率是…(Ⅱ)設(shè)這7名學(xué)生為a,b,c,d,e,A,B(大寫(xiě)為男生),則從中抽取兩名學(xué)生的所有情況是:ab,ac,ad,ae,aA,aB,bc,bd,be,bA,Bb,cd,ce,cA,cB,de,dA,dB,eA,eB,AB共21種情況,其中含一名男生的有10種情況,∴.…(Ⅲ)根據(jù)∴我們有99.9%把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度”有關(guān)系.…19.(本小題12分)在對(duì)人們休閑的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表;(2)檢驗(yàn)性別是否與休閑方式有關(guān),可靠性有多大?參考臨界值如下0.050.0250.013.8415.0246.635參考答案:解(1)列聯(lián)表如下

看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女性432770男性213354總計(jì)6460124

…6分(2)

所以有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān).12分.略20.設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值.(1)求a,b的值;(2)若對(duì)于任意的,都有成立,求c的取值范圍。參考答案:(1),∵函數(shù)在及取得極值,則有,.即,解得,.(2)由(1)可知,,.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.∴當(dāng)時(shí),取得極大值,又,.則當(dāng)時(shí),的最大值為∴對(duì)于任意的,有恒成立,∴,解得或,因此的取值范圍為.21.(本小題12分)某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)?并說(shuō)明理由.參考公式:P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案:(1)略22.(14分)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(﹣3,0),B(3,0),動(dòng)點(diǎn)C(x,y),若直線AC,BC的斜率kAC,kBC滿足條件.(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程;(2)已知,問(wèn):曲線C上是否存在點(diǎn)P滿足?若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案:【考點(diǎn)】軌跡方程;直線與圓錐曲線的關(guān)系.【專(zhuān)題】計(jì)算題;探究型;函數(shù)思想;轉(zhuǎn)化思想;平

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