陜西省西安市西安交大陽光中學2022-2023學年數學七上期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國人最早使用負數，可追溯到兩千年前的秦漢時期．﹣5的相反數是（）A．±5 B．5 C． D．﹣2．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．3．下面說法錯誤的是()A．兩點確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補角相等4．某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元5．已知2x3y2m和﹣xny是同類項，則mn的值是（

）A．1 B． C．

D．6．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．7．定義一種新的運算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．78．商店對某種手機的售價作了調整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種手機的進價為1200元，設該手機的原售價為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x9．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．10．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則________．12．若x-3y=-3，則5-2x+6y的值是________．13．下列一組數：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數有_____個．14．若與是同類項，則mn＝_____15．一個正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于______．16．一個長方形的周長為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個正方形．則這個長方形的寬為_______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關數據，整理并繪制成折線統(tǒng)計圖，根據圖中信息，回答下列問題：(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；(2)從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？18．（8分）一種圓形的機器零件規(guī)定直徑為200毫米,為檢測它們的質量，從中抽取6件進行檢測，比規(guī)定直徑大的毫米數記作正數，比規(guī)定直徑小的毫米數記作負數．檢查記錄如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第幾號的機器零件直徑最大？第幾號最小？并求出最大直徑和最小直徑的長度；（2）質量最好的是哪個？質量最差的呢？19．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．20．（8分）計算：（1）（2）（3）21．（8分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中.22．（10分）如圖，將一個飲料包裝盒剪開，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設包裝盒底面的長為．（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡；（3）若包裝盒底面的長為，求包裝盒的表面積．23．（10分）計算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×24．（12分）制造廠的某車間生產圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．【詳解】由相反數的定義可得，﹣1的相反數是1．故選B．【點睛】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，2的相反數是2．學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆．2、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．3、B【解析】根據余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質逐個進行判斷，即可得出選項．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；

C、等角的余角相等，故本選項錯誤；

D、同角的補角相等，故本選項錯誤.

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質，解題關鍵是熟記余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質．4、B【分析】首先根據題意，設這件羽絨服的進價為x元，然后根據：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．5、D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數式計算即可.【詳解】解：∵2x3y2m和-xny是同類項，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數指數的意義，是一道基礎題，比較容易解答.6、A【分析】依據平行線的性質，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，準確識圖，找出內錯角和同旁內角是解題的關鍵．7、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結果．【詳解】解：∵，∴====9，故選C.【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，關鍵在于根據題意正確的套用公式，認真計算．8、A【分析】根據題意列出一元一次方程.【詳解】設該手機的原售價為x元，根據題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應選A.【點睛】對一元一次方程實際應用的考察，應熟練掌握.9、D【分析】根據等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、根據等式的性質1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據等式的性質2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據等式的性質1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的兩條基本性質．10、B【分析】首先根據題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺．【詳解】解：設賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實際賺了（元）；設賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點睛】本題主要考查代數式的值及整式的加減，關鍵是對于所求代數式進行拆分，然后整體代入求解即可．12、1【分析】將作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值，掌握整體思想是解題關鍵．13、2【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】-8，2.6，-|-3|，-是有理數，

-π，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）是無理數，﹣π,0.101001…是無理數.故答案為2.14、1

【分析】兩個單項式互為同類項，則字母相同，對應字母的指數也相同．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項的定義．15、36cm2【分析】設原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據新正方形的周長為38cm，列方程求解．【詳解】解：設原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，注意掌握正方形的周長公式和面積公式．16、1【分析】設長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長建立方程求解即可．【詳解】設長方形的寬為cm，∵寬增加2cm，就可成為一個正方形∴長方形的長為cm，∵長方形的周長為24cm∴解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)年旅游平均收入55億元；(2)見解析.【分析】（1）從折線統(tǒng)計圖中得到四年的年旅游平均收入，然后計算它們的算術平方數即可；（2）可從每年的增長量求解．【詳解】(1)年旅游平均收入:億元(2)從折線統(tǒng)計圖可得到：①該地區(qū)從2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；②2014年到2015年與2015年到2016年的年旅游收入增長量相等；③2016年到2017年的年旅游收入增長速度最快【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數量增減變化．特點：折線圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況．18、（1）1號的直徑最大，最大直徑是200.2（mm）；3號的直徑最小，最小直徑是199.7（mm）；（2）質量最好的是5號，質量最差的是3號．【分析】（1）先比較表格中6個數據的大小，然后根據最大的數據和最小的數據即為直徑最大和最小解答即可；（2）與規(guī)定質量差的絕對值最小的就是質量最好的，與規(guī)定質量差的絕對值最大的就是質量最差的，據此解答即可．【詳解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1號的直徑最大，最大直徑是200+0.2=200.2（mm）；3號的直徑最小，最小直徑是200﹣0.3=199.7（mm）；（2）由于，所以質量最好的是5號，質量最差的是3號．【點睛】本題考查了正負數在實際中的應用、有理數的大小比較以及絕對值的實際應用，正確理解題意、熟練掌握基本知識是解題的關鍵．19、見解析【分析】從正面看、左面看、上面看到的行、列上各有幾個小立方體，然后畫出相應的視圖即可．【詳解】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個小正方形；從左面看：共有2列，左面一列有3個，右邊一列有1個小正方形；從上面看：共分3列，左面一列有2個，右邊二列靠上方各有1個小正方形．如圖所示：【點睛】本題考查了作圖-三視圖，從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．20、（1）（2）（3）【分析】（1）先去絕對值和括號，再算加減法即可．（2）先算乘方和開方，再算乘法，最后算加減法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括號，再算加減法即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．【點睛】本題考查了有理數的混合運算問題，掌握有理數混合運算法則、絕對值的性質、乘法分配律是解題的關鍵．21、（1），【分析】（1）去括號，合并同類項，代入的值計算即可；（2）去括號，合并同類項，代入的值計算即可.【詳解】（1）當時原式（2）當時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵.22、（1）寬=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用長方形的周長及長求寬即可；（2）利用長方體的表面積公式求解即可；（3）利用長方體的表面積公式求解即可．【詳解】解：（1）包裝盒底面的寬為：（cm），

（2）包裝盒的表面積為：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包裝盒底面的長為10cm，包裝盒的表面積為：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．【點睛】本題主要考查了長方體的表面積及整式的混合運算，解題的關鍵是熟記長方體的表面積公式．23、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理數的混合運算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號先做小括號里面的；（2）有理數的混合運