陜西省銅川市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1072．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．下列命題中假命題的個數(shù)是（）（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．45．若單項式與是同類項，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-46．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于()A． B． C． D．7．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°8．某學(xué)校實行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有教室（）A．18間 B．22間 C．20間 D．21間9．一件商品按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為312元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝31210．已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米，則它在4分鐘內(nèi)行駛（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項式A+B不含一次項，則多項式A+B的常數(shù)項是_____．12．如圖，已知點A、B是直線上的兩點，AB=12cm，點C在線段AB上，且BC=4cm，點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，點P、Q分別從點C，B同時出發(fā)沿某一方向在直線上運動，則經(jīng)過______s時線段PQ的長為5cm．13．如圖，過直線上一點，作，，若，①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________（至少寫出兩個，直角和平角除外）；②與互余的角有__________，它們的數(shù)量關(guān)系是________；由此你得出的結(jié)論是_____________________.14．若與是同類項，則=______．15．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．16．某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點為坐標原點，，，．將三角形向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點，，的坐標：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）請直接寫出三角形ABC的面積為_________．18．（8分）因式分解：．19．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？20．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．21．（8分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使落在上．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第秒時，、、三條射線構(gòu)成的角中有兩個角相等，求此時的值為多少？（2）將圖1中的三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)（如圖2），使在的內(nèi)部，請?zhí)骄浚号c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）計算：23．（10分）（1）計算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計算：24．（12分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標準格式為(，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：B.2、D【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義，一個數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【詳解】科學(xué)計數(shù)法把一個數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．5、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】根據(jù)長方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長方體的體積公式．7、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，依據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，由題意得故這所學(xué)校共有教室21間故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）×80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．10、B【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程，注意時間要化為秒．【詳解】解：由題意可得，它在1秒內(nèi)可行駛：米，它在4分鐘內(nèi)可行駛：米，故選B.【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、34【詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多項式A+B不含一次項，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多項式A+B的常數(shù)項是34，故答案為：34【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則.12、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，當線段PQ的長為5厘米時，可分四種情況進行討論：點P向左、點Q向右運動；點P、Q都向右運動；點P、Q都向左運動；點P向右、點Q向左運動；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)運動時間為秒．①如果點向左、點向右運動，如圖，由題意，得：，解得；②點、都向右運動，如圖，由題意，得：，解得；③點、都向左運動，如圖，由題意，得：，解得．④點向右、點向左運動，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過或1或3或1s時線段的長為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．13、答案不唯一，如，，等和相等同角的余角相等【分析】（1）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：：（1）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，∴∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，選其中2個答案填寫即可；（2）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，它們的數(shù)量關(guān)系是相等，由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等．故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°（答案不唯一）；相等；同角的余角相等．【點睛】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．14、-1．【解析】解：∵與是同類項，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．15、130°【分析】根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根據(jù)∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案為：130°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．16、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)進行比較即可.【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計圖知乙班成績?yōu)镈等級的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），，；（3）【分析】（1）作出A、B、C的對應(yīng)點并兩兩相連即可；

（2）根據(jù)圖形得出坐標即可；

（3）根據(jù)割補法得出面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，

即為所求．（2）根據(jù)圖形可得：，，（3）△ABC的面積=5×5?×3×5?×2×3?×2×5=．【點睛】本題考查作圖-平移變換，熟練掌握由平移方式確定坐標的方法及由直角三角形的邊所圍成的圖形面積的算法是解題關(guān)鍵．18、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果．【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式．【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法．19、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．20、．【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30o，理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，在第t秒時，三角板轉(zhuǎn)過的角度為10°t，然后按照OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角分兩種情況討論，即可求出t的值；

（2）根據(jù)三角板∠MON=90°可求出∠