第三章 概率單元達(dá)標(biāo)測試卷A卷 基礎(chǔ)夯實-高二數(shù)學(xué)人教A版必修3

第三章概率A卷基礎(chǔ)夯實-高二數(shù)學(xué)人教A版必修3單元達(dá)標(biāo)測試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1、一個人連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對立事件是()A.至多有一次擊中目標(biāo) B.三次都擊不中目標(biāo)C.三次都擊中目標(biāo) D.只有一次擊中目標(biāo)2、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對立事件是()A.至多有一次中靶 B.兩次都中靶C.只有一次中靶 D.至少有一次中靶3、同時擲3枚硬幣，那么互為對立事件的是（）A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面4、從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”5、同時投擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，兩個骰子的點數(shù)至少有一個是奇數(shù)的概率為()A. B. C. D.6、我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個季節(jié)，每個季節(jié)有六個節(jié)氣，比如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術(shù)學(xué)院安排甲、乙兩位同學(xué)繪制春、夏、秋、冬四個季節(jié)的彩繪，每位同學(xué)繪制一個季節(jié)，則甲乙兩名同學(xué)繪制不同季節(jié)的概率為()A． B． C． D．7、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是()A. B. C. D.8、從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人參加問卷調(diào)查，則甲被選中的概率是()A. B. C. D.9、在區(qū)間上任取兩個數(shù),則這兩個數(shù)之和小于的概率是()A. B. C. D.10、在區(qū)間上隨機取一個數(shù),則的概率為(

)A. B. C. D.11、已知圓C的半徑為2，在圓C內(nèi)隨機取一點M，則過點M的所有弦的長度都大于的概率為()A. B. C. D.12、如圖,一顆豆子隨機扔到桌面上,假設(shè)豆子不落在線上,則它落在陰影區(qū)域的概率為()A. B. C. D.二、填空題13、某射手射中10環(huán)的概率為0.22，那么在一次射擊訓(xùn)練中，該射手射擊一次不夠10環(huán)的概率為____________.14、某人在打靶時，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次不中靶”的對立事件是_____________.15、從甲、乙、丙、丁四人中隨機選取兩人，則甲、乙兩人中有且只有一人被選取的概率為_____________.16、在區(qū)間上隨機取一個實數(shù)x，滿足的概率為________.三、解答題17、在數(shù)學(xué)考試中，小王的成績在90分以上(含90分)的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51，在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，在60分以下(不含60分)的概率是0.07.求：(1)小王在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上(含80分)成績的概率.(2)小王數(shù)學(xué)考試及格的概率.18、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案.如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇一個答案，則他答對的概率是多少？

參考答案1、答案：B解析：一個人連續(xù)射擊三次事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對立事件是“三次都擊不中目標(biāo)”.故選B.2、答案：D解析：一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，

事件“兩次都不中靶”的對立事件是：至少有一次中靶。

故答案為：D3、答案：C解析：由題意知，至少有一枚正面包括有一正兩反，兩正一反，三正，三種情況最多有一枚正面包括一正兩反，三反，兩種情況，故A不正確最多有一枚正面包括一正兩反，三反，與恰有2枚正面是互斥的但不是對立事件，故B不正確不多于一枚正面包括一正兩反，三反，至少有2枚正面包括2正一反和三正，故C正確至少有2枚正面包括2正一反和三正，與恰有1枚正面是互斥但不對立事件，故D不正確故選C4、答案：C解析：從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，在A中，“至少有一個黑球”與“都是黑球”能同時發(fā)生，不是互斥事件，故A不符合題意；在B中，“至少有個黑球”與“至少有一個紅球”能同時發(fā)生，不是互斥事件，故B不符合題意；在C中，“恰好有-個照球”與“恰好有兩個黑球”不能同時發(fā)生，但能同時不發(fā)生，是互斥而不對立的兩個事件，故C符合題意；在D中，“至少有一個黑球”與“都是紅球”是對立事件，故D不符合題意.故答案為C.5、答案：D解析：一共有種情況，兩個均為偶數(shù)共有種，故至少有一個奇數(shù)的概率6、答案：C解析：甲春春春春夏夏夏夏秋秋秋秋冬冬冬冬乙春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬7、答案：B解析：所有樣本點：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6種.甲站在中間的樣本點有：乙甲丙、丙甲乙，共2種，所以甲站在中間的概率.8、答案：A解析：從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人參加問卷調(diào)查，樣本點總數(shù).甲沒被選中包含的樣本點個數(shù)，因此甲被選中的概率.故選A.9、答案：C解析：設(shè)這兩個數(shù)為,則的部分如圖中陰影部分所示,由幾何概型可知,所求概率為.10、答案：A解析：區(qū)間的長度為,區(qū)間的長度為,

區(qū)間上隨機取一個數(shù)x,的概率為.

所以A選項是正確的11、答案：C解析：當(dāng)M是弦中點時，弦長最短，弦長為時，，所以過點M的所有弦的長度都大于的點M落在以點C為圓心，半徑為1的圓內(nèi).則所求概率為.故選：C.12、答案：D

解析：由題意知本題是一個幾何概型,試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的圖形是一個大正方形,若設(shè)大正方形的邊長是3,則大正方形的面積是9,滿足條件的事件是三個小正方形,面積和是3,∴落在圖中陰影部分中的概率是.13、答案：0.78解析：該射手射擊一次不夠10環(huán)的對立事件是射中10環(huán)，該射手射擊一次不夠10環(huán)的概率是.14、答案：2次都中靶解析：事件“至少有1次不中靶”包含“1次中靶1次不中靶”和“2次都不中靶”，其對立事件是“2次都中靶”.15、答案：解析：從甲、乙、丙、丁四人中隨機選取兩人，有{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}，共6種結(jié)果；其中甲、乙兩人中有且只有一人被選取，有甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，共4種結(jié)果.故甲、乙兩人中有且只有一人被選取的概率為.16、答案：解析：由解得：，由幾何概型可知所求概率為.17、答案：(1)概率為0.69.(2)概率為0.93.解析：(1)設(shè)小王的成績在90分以上(含90分)、在80~89分、在60分以下(不含60分)分別為事件A，B，C，且A，B，C兩兩互斥.設(shè)小王的成績在80分