山西?。ㄅR汾地區(qū)）2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商品原價(jià)格為a元，為了促銷降價(jià)20%后，銷售額猛增。商店決定再提價(jià)20%，提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格為（）A．a(chǎn)元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元2．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）3．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20194．著名數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)著名的裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13…，這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，如圖1，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成長方形并標(biāo)記①，②，③，④，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號(hào)為⑧的長方形的周長是（）A．466 B．288 C．233 D．1785．下列說法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項(xiàng)是、， D．是三次二項(xiàng)式6．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．如圖是一個(gè)小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者8．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．OA方向是北偏東15o B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30o D．OD方向是南偏東25o二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)圓被分成四個(gè)扇形，若各個(gè)扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為___°.12．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米小時(shí)，水流速度是a千米小時(shí)，3小時(shí)后甲船比乙船多航行______千米．13．請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)是－2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式：________________．14．若的補(bǔ)角為，則________.15．若2a+b﹣4＝0，則4a+2b﹣5＝_____．16．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）反向延長線段至點(diǎn)，使；延長線段至點(diǎn)，使（2）求線段的長度．（3）若是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．18．（8分）已知：a、b互為相反數(shù)（b≠0），c、d互為倒數(shù)，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．19．（8分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達(dá)口香糖的日銷售情況，結(jié)束后三人的交流如下：甲：今天超市益達(dá)口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達(dá)口香糖每盒均按定價(jià)的8折優(yōu)惠．丙：今天超市銷售的益達(dá)口香糖每盒進(jìn)價(jià)為2元，利潤率為．請(qǐng)你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達(dá)口香糖每盒定價(jià)為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達(dá)口香糖？20．（8分）先化簡，再求值：，其中.已知關(guān)于的多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求的值.21．（8分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．23．（10分）先化簡，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．24．（12分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數(shù)式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx－1的值是5，求當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx－1的值．（3）當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當(dāng)時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意，可以用a的代數(shù)式表示出提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格．【詳解】解：由題意可得，提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．2、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)給出的前4個(gè)圖形找出周長的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周長為②的周長為③的周長為④的周長為⑤的周長為⑥的周長為⑦的周長為⑧的周長為故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要為規(guī)律探索類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式，可判斷C，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的單項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項(xiàng)是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤；故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運(yùn)算法則.6、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯(cuò)誤；

D、ab＞0，故D錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字解題．【詳解】有“志”字一面的相對(duì)面上的字是：事，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項(xiàng)正確；

B.3x+2x=5x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.5x2-x2=4x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則.理解合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．10、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15°，故A正確；

B、OB方向是北偏西45°，故B正確；

C、OC方向是南偏西60°，故C錯(cuò)誤；

D、OD方向是南偏東25°，故D正確；

故選：C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【解析】∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，

∴其所占扇形比分別為：,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°．

故答案是：36°．12、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．13、－2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式．【詳解】解：系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式的定義，注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．14、113°22′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180°，列式計(jì)算即可求解.【詳解】180°-66°38′=113°22′【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180°根據(jù)補(bǔ)角的定義互為補(bǔ)角的兩個(gè)角相加為180°，列式計(jì)算即可求解。15、1．【分析】把看作一個(gè)整體，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵2a+b﹣4＝0，∴2a+b＝4，∴4a+2b﹣5＝2(2a+b)﹣5＝2×4﹣5＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，∴單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根據(jù)題意即可作圖；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)與線段的關(guān)系即可求解【詳解】解：如圖所示因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以因?yàn)樗?如圖,因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以,所以【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).18、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡x與y，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；故答案為：0，1，﹣1；（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）＝4x﹣2y﹣2x+3y＝2x+y＝﹣4+3＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）3；（2）400【分析】（1）設(shè)每盒的定價(jià)為x元，由售價(jià)=定價(jià)×折扣=進(jìn)價(jià)×（1+利潤率），列方程計(jì)算即可；（2）設(shè)今天銷售了y盒，根據(jù)銷售額=銷售單價(jià)×銷售量，列方程計(jì)算即可；【詳解】解：（1）設(shè)益達(dá)口香糖每盒的定價(jià)為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價(jià)為3元；（2）設(shè)該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.8×3y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應(yīng)用，熟練掌握銷售問題中的有關(guān)公式是解決問題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）28.【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算求得a、b的值，再化簡要求的代數(shù)式并代數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式.原式由結(jié)果與字母的取值無關(guān)，得到解得：則原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、120°，30°【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進(jìn)行求解．22、（1）-28；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．23、xy2+2x2﹣1，﹣2．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可