山西?。ù笸貐^(qū)）2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一商家進(jìn)行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折2．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學(xué)生是總體 B．每一名九年級學(xué)生是個(gè)體C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是10003．在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成．如圖所示：兩個(gè)星球之間的路徑只有1條，三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間的路徑有6條，…，按此規(guī)律，則10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（）．A．45條 B．21條 C．42條 D．38條4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-125．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-237．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．若與是同類項(xiàng)，則()A．0 B．1 C．4 D．69．如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個(gè)新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為______．用含a，b的代數(shù)式表示A． B． C． D．10．八邊形一共有（）條對角線．A．5 B．6 C．20 D．40二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是_________．12．多項(xiàng)式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項(xiàng)，則k為______．13．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，則腰AB上的高等于______．14．中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻(xiàn)了《2022相約北京》的文藝表演，會后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______15．已知關(guān)于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，則a=_______．16．上午8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB＝8，延長AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長．18．（8分）已知是一個(gè)直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說明理由；（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數(shù)（不必寫過程）.19．（8分）已知線段AB＝5㎝，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若BC=2㎝，求線段AD的長．20．（8分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．21．（8分）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長方形廣場的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積．22．（10分）畫出如圖由11個(gè)小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．23．（10分）已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求的值.24．（12分）如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OC與OA成180°時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD=°．（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，OC與OD的夾角是30°．（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，OB平分∠COD時(shí)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．3、A【分析】觀察圖形可知，兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有2+1＝3條，四個(gè)星球之間路徑有3+2+1＝6條，…，按此規(guī)律，可得10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)．【詳解】解：由圖形可知，兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有2+1＝3條，四個(gè)星球之間路徑有3+2+1＝6條，……，按此規(guī)律，10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45條．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是圖形類規(guī)律探求問題，探尋規(guī)律時(shí)要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．4、A【解析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解答.【詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計(jì)算都正確，不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當(dāng)選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方及絕對值的知識，確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．7、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯(cuò)誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項(xiàng)，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．9、A【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長方形的周長．【詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10、C【分析】八邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得．【詳解】解：八邊形的對角線有：×8×(8﹣3)＝20（條）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個(gè)積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．12、【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義得出xy項(xiàng)的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項(xiàng)，∴合并同類項(xiàng)后xy項(xiàng)的系數(shù)為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確得出xy項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．13、【分析】畫出圖形，根據(jù)直角三角形中30°所對的邊是斜邊的一半即可得到答案．【詳解】如圖：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；題目思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題．14、8.1×101【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于810000有6位，所以可以確定n=6-1=1．【詳解】810000=8.1×101．故答案為：8.1×101．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．15、-6【解析】試題解析：方程的解為：方程的解為：由題意可得：解得：故答案為：16、130°【分析】此時(shí)時(shí)針超過8點(diǎn)20分,分針指向4,根據(jù)每2個(gè)數(shù)字之間相隔30度和時(shí)針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．【詳解】解:時(shí)針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5＝10°,分針與8點(diǎn)之間的夾角為4×30＝120°,∴此時(shí)時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查鐘面角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計(jì)算方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根據(jù)AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根據(jù)AC＝1AD求出AD，即可得到CD的長；（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分兩種情況利用線段和差關(guān)系求出PQ的長．【詳解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q為AB中點(diǎn)，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí)，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的計(jì)算，線段和差計(jì)算，解題中利用分類思想解決問題，根據(jù)圖形理解各線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）45°；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45°和135°【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求∠DOE的度數(shù)．

(2))結(jié)合角的特點(diǎn)∠DOE=∠DOC+∠COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷即可；

(3)分兩種情況考慮，如圖3，則∠DOE為45°；如圖4，則∠DOE為135°．【詳解】解：（1）如圖，，∵分別平分和，∴，，∴；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45°和135°，如圖3，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=(∠AOC?∠BOC)=45°，則為45°；如圖4，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°則為135°.∴的大小分別為45°和135°【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計(jì)算，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．19、或．【分析】此題要分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在線段上或點(diǎn)在線段的延長線上．再結(jié)合圖形根據(jù)線段的中點(diǎn)概念進(jìn)行求解．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，根據(jù)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，得；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，根據(jù)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，得．綜上所述，得的長是或．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差，注意此類題由于點(diǎn)的位置不確定，故線段的長有兩種情況是解題的關(guān)鍵．20、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡即可；（2）由倒數(shù)的性質(zhì)可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【詳解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒數(shù)是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值；熟練掌握絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解題是關(guān)鍵．21、（1）ab﹣4x1；（1）19600m1．【分析】（1）根據(jù)題意可知，陰影部分面積是長方形面積減去四個(gè)正方形的面積；（1）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入代數(shù)式即可求解．【詳解】（1）由圖可知：ab﹣4x1．·（1）陰影部分的面積為：100×150﹣4×101＝19600