山西農(nóng)業(yè)大附屬學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．與是同類項(xiàng) B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項(xiàng)式2．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝03．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．若，，，，那么關(guān)于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．5．2018福布斯排行榜名單公布，某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問鼎中國(guó)首富．2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．據(jù)報(bào)道，某市制定了全市初中教育質(zhì)量提升三年行動(dòng)方案，計(jì)劃投入元，全面提升全市初中教育質(zhì)量，則用科學(xué)記數(shù)法表示為().A． B． C． D．7．下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號(hào)8．（3分）由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣110．解方程時(shí)，以下變形正確的是（）A． B． C． D．11．下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．22312．下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積為______．14．近似數(shù)2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結(jié)果是______．15．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí),只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和,例如：.(1)請(qǐng)將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)的和的形式________；(2)若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請(qǐng)寫出兩個(gè)x不同的取值_________．16．如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，BC＝2AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AB＝4，則BD長(zhǎng)度是_____．17．關(guān)于x的方程ax=x+a的解是x=3，則a的值是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）臺(tái)灣是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域交流越來越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時(shí)，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項(xiàng)紀(jì)念活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京故宮博物院與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件，其中臺(tái)北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬件，求北京故宮博物院約有多少萬件藏品？21．（10分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系．分別求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_小時(shí);出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距千米?22．（10分）2020年的天貓雙十一比以往來的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個(gè)僅此一天的雙十一，今年的活動(dòng)期已經(jīng)拉長(zhǎng)到了一個(gè)月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭(zhēng)取花最少的錢，買到物美價(jià)廉的產(chǎn)品．曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺(tái)智能掃地機(jī)器人，爸爸想買一臺(tái)空氣凈化器，經(jīng)過反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個(gè)品牌當(dāng)中挑選掃地機(jī)器人和空氣凈化器，它們的單價(jià)、雙十一電子商品促銷方案如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元）總價(jià)（元）筆記本580碳素筆2書包60掃地機(jī)器人單價(jià)（元/臺(tái)）空氣凈化器單價(jià)（元/臺(tái)）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機(jī)器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時(shí)抵扣200元）（1）曉晨購買a個(gè)筆記本，b支碳素筆，1個(gè)書包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來表示）（2）曉晨購買筆記本的數(shù)量比購買碳素筆的數(shù)量少3個(gè)，還購買了一個(gè)書包，總金額請(qǐng)見表1，請(qǐng)問曉晨購買了幾支碳素筆？（3）請(qǐng)你幫忙計(jì)算選擇哪種品牌的掃地機(jī)器人和空氣凈化器能夠花費(fèi)最低，并直接寫出總花費(fèi)為元．23．（12分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)落在處，為折痕，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng)，故正確；B.的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；D.是一次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可．【詳解】A.3x－5x＝-3x，故不正確；B.6xy與－y不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.2ab－2ba＝0，正確；D.x2y－xy2＝0不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a=b不一定成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去6，得到，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以，得到，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上8，就得到，故此選項(xiàng)正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，即可得到，故此選項(xiàng)正確；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行正確變形是解決問題的關(guān)鍵．4、D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意D.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡(jiǎn)單，掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選D．9、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.10、D【分析】把方程中的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可．【詳解】把的分子分母同時(shí)乘以10，的分子分母同時(shí)乘以2得，即.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時(shí)要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解．11、C【解析】選項(xiàng)A，23=8,32=9，數(shù)值不相等；選項(xiàng)B，（﹣2)2=4，﹣22點(diǎn)睛：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．12、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則“合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)正確；B：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：x2y與xy2無法合并計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)扇形的面積公式：，代入即可.【詳解】由題意，得扇形的面積為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形面積公式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.14、百位2.02×1【分析】近似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】∵近似數(shù)2.30×104中2.30的0在百位上，∴精確度是百位；2019精確到十位的結(jié)果是2.02×1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．15、36或1．【分析】（1）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義．16、1．【分析】先根據(jù)AB＝4，BC＝1AB求出BC的長(zhǎng)，故可得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)度，由BD＝AD﹣AB即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．17、【解析】解：由題意得，，解得三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤(rùn)率為50%，求出x的值；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進(jìn)價(jià)為1元/件；

乙商品的利潤(rùn)率為（80-50）÷50=60%．

（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（50-x）件，

由題意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即購進(jìn)甲商品1件，乙商品10件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解．19、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將m的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，得出答案．【詳解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；當(dāng)m＝－1時(shí)，原式=8＋2=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減，化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵20、180萬件.【分析】設(shè)北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有萬件藏品．根據(jù)北京故宮博物館與臺(tái)北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件列出方程并解答.【詳解】解：設(shè)北京故宮博物院約有x萬件藏品，則臺(tái)北故宮博物院約有萬件藏品．根據(jù)題意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宮博物院約有180萬件藏品．故答案為180萬件.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.21、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)；（2）分別求出甲乙車的速度與達(dá)到所需時(shí)間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設(shè)l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l(xiāng)1：設(shè)l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l(xiāng)2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達(dá)地所需時(shí)間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達(dá)B地所需時(shí)間為h，甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用5-=小時(shí)故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出發(fā)或后，兩車相距千米．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用．22、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）計(jì)算筆記本的總價(jià)與碳素筆的總價(jià)的和即可；（2）根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計(jì)算買①甲