山東省青島西海岸新區(qū)第四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的是（）A． B． C． D．3．如果氣溫升高

3°C

時氣溫變化記作

+3°C，那么氣溫下降10°C

時氣溫變化記作（）A．?13°C B．?10°C C．?7°C D．+7°C4．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+25．如果長方形的長是3a，寬是2a-b，則長方形的周長是()A． B． C． D．6．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．27．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．8．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變10．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，，，，，，，則第個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，則ab＝______．12．一副三角板中，，，在同一平面內(nèi)，將與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，則的度數(shù)為__________．13．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．14．寫出一個解為的一元一次方程：_________．15．將從小到大用“”連接為______________．16．某手機(jī)的原售價為2000元，按原價的八折后的售價為________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；（2）a＝%；C級對應(yīng)的圓心角為度．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？18．（8分）某公路檢修隊乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時，檢修隊在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問從出發(fā)到收工時，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?19．（8分）有A、B兩家復(fù)印社，A4紙復(fù)印計費(fèi)方式如表：A4紙復(fù)印計費(fèi)方式A復(fù)印社復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元．（1）若要用A4紙復(fù)印30頁，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢？（2）用A4紙復(fù)印多少頁時，兩家復(fù)印社收費(fèi)相同？20．（8分）如圖，在以點(diǎn)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請說明理由．（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒鐘后？并求出此時點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．21．（8分）如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個．22．（10分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷23．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，按下列語句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點(diǎn)E；（3）、連接AD，并延長，交直線BC于F．24．（12分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大?。虎凇螦OD的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】把A、B、C、D四個選項分別帶入運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的最后結(jié)果都不是17.【詳解】解：A選項：；B選項：；C選項：；D選項：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對運(yùn)算程序的理解，分析清楚運(yùn)算程序的主要目的是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答．【詳解】∵氣溫升高時氣溫變化記作∴氣溫下降時氣溫變化記作故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對相反意義的量，屬基礎(chǔ)題．4、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．5、D【分析】根據(jù)周長=2×長+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長方形的長是3a，寬是2a-b，∴長方形的周長=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.8、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．10、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，∴第21個數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，計算即可．【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

則，

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．12、或【分析】根據(jù)題意，重合方式可分兩種情況，根據(jù)圖形求出∠BAE的度數(shù)即可．【詳解】解：與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：①如圖1所示，此時∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如圖2所示，此時∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度的計算，解題的關(guān)鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進(jìn)行解答．13、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)一元一次方程的定義寫出一個解是的一元一次方程．【詳解】解：方程的解為．故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義和它的解．15、【分析】先計算出各項的值，再進(jìn)行比較大小．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．16、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價等于原售價乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）24，72；（3）見解析（4）160人．【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，（2）再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α；用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)所求各組的人數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù)．【詳解】（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：24÷48%＝50（人），故答案為：50；（2）α＝×100%＝24%；等級為C的人數(shù)是：50?12?24?4＝10（人）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為×360°＝72°；故答案為：24，72；（3）補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2000×＝160（人），答：該校D級學(xué)生有160人．【點(diǎn)睛】此題考查了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時，檢修隊在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別．19、（1）選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元；（2）復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復(fù)印社的代數(shù)式解答即可；（2）復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：（1）A復(fù)印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B復(fù)印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元．（2）設(shè)：復(fù)印x頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：復(fù)印42頁時兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程求解．20、（1），理由見解析；（2）經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或-1．【分析】（1）根據(jù)題意，可求出的長，即可求出，最后利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道B點(diǎn)表示的數(shù)．（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后，則，或，根據(jù)題意可列方程，求出x，即可知長度，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道P點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)是，理由如下：∵點(diǎn)表示的數(shù)是3∴∵∴∴又∵點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后．①當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上時，則，，由題意得：，解得：．∴，此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；②當(dāng)P點(diǎn)在線段OB延長線上時，則，，由題意得：，解得：．∴．此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；所以經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及列一元一次方程解決問題．根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵，特別注意P點(diǎn)位置的兩種情況．21、（1）見解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫出圖形即可；

（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個數(shù)即可．【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重數(shù))以EF為始邊的角有4個，以EC為始邊的角有1個，以EA為始邊的角有1個，以EC的反向延長線為始邊的有1個，以EA的反向延長線為始邊的有1個，所以以E為頂