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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2019年1月3日,“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近,實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)首次在月球背面軟著陸.?dāng)?shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.1776×103 B.1.776×102 C.1.776×103 D.17.76×1022.下列各組單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.4x和4yB.xy2和4xyC.4xy2和﹣x2yD.﹣4xy2和y2x3.某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多;如用新工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?如果設(shè)新工藝的廢水排量為,舊工藝的廢水排量為.那么下面所列方程正確的是()A. B.C. D.4.如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志,組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A.圓、長(zhǎng)方形 B.圓、線段C.球、長(zhǎng)方形 D.球、線段5.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識(shí)解釋正確的是()A.線段可以比較大小 B.線段有兩個(gè)端點(diǎn)C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線6.如圖,一副三角尺按不同的位置擺放,下列擺放方式中∠α與∠β互余的是()A. B.C. D.7.把一條彎曲的道路改成直道,可以縮短路程,其道理是A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間,線段最短C.垂線段最短 D.以上都不正確8.下列各組數(shù)中①;②;③;④是方程的解的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以作條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形是()A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形10.下列變形正確的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知線段AB=10cm,點(diǎn)N在線段AB上,NB=2cm,M是AB中點(diǎn),那么線段MN的長(zhǎng)為.12.是關(guān)于的方程的解,則的值為_(kāi)_____________.13.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為,若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少,寬增加就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,可列方程為_(kāi)____14.如圖,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn),若,則___________(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)
15.如圖,在正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)O、A、B、C、D均是格點(diǎn).若OE平分∠BOC,則∠DOE的度數(shù)為_(kāi)_____°.16.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…按照上述規(guī)律,第2019個(gè)單項(xiàng)式是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解方程(組)(1)(2)18.(8分)解決問(wèn)題:(假設(shè)行車(chē)過(guò)程沒(méi)有停車(chē)等時(shí),且平均車(chē)速為1.5千米/分鐘)華夏專(zhuān)車(chē)神州專(zhuān)車(chē)?yán)锍藤M(fèi)1.8元/千米2元/千米時(shí)長(zhǎng)費(fèi)1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)1.8元/千米產(chǎn)(超過(guò)7千米部分)無(wú)起步價(jià)無(wú)11元華夏專(zhuān)車(chē):車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算;時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算;遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車(chē)?yán)锍?千米以內(nèi)(含7千米)不收遠(yuǎn)途費(fèi),超過(guò)7千米的,超出的部分按每千米加收1.8元.神州專(zhuān)車(chē):車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、起步價(jià)三部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算;時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算;起步價(jià)與行車(chē)距離無(wú)關(guān).(1)小明在該地區(qū)出差,乘車(chē)距離為11千米,如果小明使用華夏專(zhuān)車(chē),需要支付的打車(chē)費(fèi)用為元;(2)小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地乘坐神州專(zhuān)車(chē)到乙地,一共花費(fèi)42元,求甲乙兩地距離是多少千米?(3)神州專(zhuān)車(chē)為了和華夏專(zhuān)車(chē)競(jìng)爭(zhēng)客戶,分別推出了優(yōu)惠方式,華夏專(zhuān)車(chē)對(duì)于乘車(chē)路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費(fèi)立減9元;神州打車(chē)車(chē)費(fèi)5折優(yōu)惠.對(duì)采用哪一種打車(chē)方式更合算提出你的建議.19.(8分)圖為奇數(shù)排成的數(shù)表,用十字框任意框出個(gè)數(shù),記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為,其它四個(gè)數(shù)分別記為,,,(如圖);圖為按某一規(guī)律排成的另一個(gè)數(shù)表,用十字框任意框出個(gè)數(shù),記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為,其它四個(gè)數(shù)記為,,,(如圖).(1)請(qǐng)你含的代數(shù)式表示.(2)請(qǐng)你含的代數(shù)式表示.(3)若,,求的值.
20.(8分)某水果銷(xiāo)售點(diǎn)用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:(1)這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?(2)若該水果店按售價(jià)銷(xiāo)售完這批水果,獲得的利潤(rùn)是多少元?21.(8分)(1)小明爸爸上周買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股,每股27.3元,下表為本周每天該股票的漲跌情況:星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤(pán)時(shí),每股是多少元?②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?③若小明爸爸按本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出,你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎?(2)國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:①稿費(fèi)不高于800元的不納稅:②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅;若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少錢(qián)?22.(10分)如圖,已知線段AB和CD,利用直尺,圓規(guī)和量角器按要求完成下列問(wèn)題:(1)作線段AE,使點(diǎn)B為線段AE的中點(diǎn);(2)畫(huà)射線EA與直線CD相交于F點(diǎn);(3)用量角器度量得∠AFC的大小為°(精確到度).要求:不寫(xiě)畫(huà)法,保留作圖痕跡.23.(10分)如圖,已知線段,是線段上的一點(diǎn),為上的一點(diǎn),為的中點(diǎn),.(1)若,求的長(zhǎng);(2)若是的中點(diǎn),求的長(zhǎng).24.(12分)如圖所示,長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)C將線段MB分成,求線段AC的長(zhǎng)度.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí),一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可.【詳解】解:177.6=1.776×1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義判定即可.【詳解】解:A.4x和4y所含字母不同,不是同類(lèi)項(xiàng);B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng);C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng);D.﹣4xy2和y2x符合同類(lèi)項(xiàng)的定義,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義.3、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為,舊工藝的廢水排量為,根據(jù)如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多;如用新工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程.【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為,舊工藝的廢水排量為,由題意得,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案。【詳解】解:根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長(zhǎng)方形、圓.所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.5、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可.【詳解】解:把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,其道理是兩點(diǎn)之間線段最短,
故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.6、A【分析】根據(jù)同角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.【詳解】A、圖中∠α+∠β=180°﹣90°=90°,∠α與∠β互余,故本選項(xiàng)正確;B、圖中∠α=∠β,不一定互余,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、圖中∠α+∠β=180°﹣45°+180°﹣45°=270°,不是互余關(guān)系,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、圖中∠α+∠β=180°,互為補(bǔ)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí),連接兩點(diǎn)的所有線中,線段最短,即兩點(diǎn)之間線段最短解答.【詳解】解:把彎曲的公路改成直道,其道理是兩點(diǎn)之間線段最短,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.8、B【詳解】解:把①代入得左邊=10=右邊;把②代入得左邊=9≠10;把③代入得左邊=6≠10;把④代入得左邊=10=右邊;所以方程4x+y=10的解有①④2個(gè).故選B.9、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線,得出n-3=2,求出n即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,由題意得,n?3=2,解得n=5,即這個(gè)多邊形為五邊形,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線,掌握多邊形的對(duì)角線是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.如果,,那么與不一定相等,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.如果,那么,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.如果,那么,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.如果,那么,故該選項(xiàng)正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì),掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、3【解析】試題分析:因?yàn)锳B=10cm,M是AB中點(diǎn),所以MB=AB=5cm,又NB=2cm,所以MN=MB-NB=5-2=3cm.考點(diǎn):1.線段的中點(diǎn);2.線段的和差計(jì)算.12、【分析】將代入方程中即可求得的值.【詳解】將代入方程中得故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.13、【分析】由題知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30cm,則長(zhǎng)和寬的和為15cm,如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,則寬為(15-x)cm,再根據(jù)若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少,寬增加就可成為一個(gè)正方形即可列出方程.【詳解】解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,則寬為(15-x)cm故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找等量關(guān)系列出方程,在此題中抓住最后成為一個(gè)正方形即可找出等量關(guān)系.14、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù),再根據(jù)=∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到,∴∠BOA1=,∠A1OB1=∠AOB,又∵,∴=∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1=.故答案為:.【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù).15、22.5度【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解:由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC,,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、4037x2019【解析】根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù),未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增,從而可以得到第2019個(gè)單項(xiàng)式,本題得以解決.【詳解】解:∵x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,∴第n個(gè)式子是(2n﹣1)xn,當(dāng)n=2019時(shí),對(duì)應(yīng)的式子為4037x2019,故答案為:4037x2019【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)、單項(xiàng)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中單項(xiàng)式的變化規(guī)律,求出相應(yīng)的單項(xiàng)式.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可;(2)利用加減消元法求解即可.【詳解】解:(1)去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)合并得:,解得:;(2),①-②得:,解得:,將代入②得:,解得:,∴原方程組的解為:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組,解二元一次方程組時(shí)掌握消元的方法是解題的關(guān)鍵.18、(1)26.4;(2)11千米;(3)距離在7千米到12.25千米之間時(shí),華夏專(zhuān)車(chē)更合算;距離在12.25千米時(shí),一樣合算;距離在大于12.25千米之間時(shí),神州專(zhuān)車(chē)更合算.【分析】(1)根據(jù)華夏專(zhuān)車(chē)的車(chē)費(fèi)計(jì)算方法即可求解;(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解;(3)設(shè)乘車(chē)路程為a千米,根據(jù)題意分別表示出兩種乘車(chē)方式的費(fèi)用,比較即可求解.【詳解】(1)小明在該地區(qū)出差,乘車(chē)距離為11千米,時(shí)間為11÷1.5=21(分鐘)若使用華夏專(zhuān)車(chē),需要支付的打車(chē)費(fèi)用為1.8×11+1.3×21+(11-7)×1.8=26.4元;故答案為:26.4;(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意得11+2x+1.6×=42解得x=11,∴甲乙兩地距離是11千米;(3)設(shè)乘車(chē)路程為a千米(a≥7)∴華夏專(zhuān)車(chē)的費(fèi)用為:=3.2a-14.6;神州專(zhuān)車(chē)的費(fèi)用為:1.5×()=1.6a+5;令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a<12.25時(shí),華夏專(zhuān)車(chē)更合算;a=12.25,一樣合算;a>12.25時(shí),神州專(zhuān)車(chē)合算即距離在7千米到12.25千米之間時(shí),華夏專(zhuān)車(chē)更合算;距離在12.25千米時(shí),一樣合算;距離在大于12.25千米之間時(shí),神州專(zhuān)車(chē)更合算.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.19、(1)b=m-18;(2);(3)【分析】(1)根據(jù)圖1可知:十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18,即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)圖2可知:當(dāng)中間數(shù)為正數(shù)時(shí),十字框中左側(cè)的數(shù)與中間的數(shù)的和為2;當(dāng)中間數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),十字框中左側(cè)的數(shù)與中間的數(shù)的和為-2,即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)圖1找到a、b、c、d與m的關(guān)系,即可求出k的值;然后對(duì)n進(jìn)行分類(lèi)討論:當(dāng)n>0時(shí),找出,,,與n的關(guān)系即可求出p的值,代入求值即可;當(dāng)n<0時(shí),找出,,,與n的關(guān)系即可求出p的值,代入求值即可【詳解】解:(1)根據(jù)圖1可知:十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18,即b=m-18;(2)根據(jù)圖2可知:當(dāng)n>0時(shí),n+e=2解得:e=2-n;當(dāng)n<0時(shí),n+e=-2解得:e=-2-n;綜上所述:(3)根據(jù)圖1可知:a=m-2,b=m-18,c=m+2,d=m+18∵∴k=4根據(jù)圖1可知:當(dāng)n>0時(shí),n+f=18,n+e=2,n+g=-2,n+h=-18∴f=18-n,e=2-n,g=-2-n,h=-18-n∴∴p=-4∴此時(shí)=4+3×(-4)=-8;當(dāng)n<0時(shí),n+f=-18,n+e=-2,n+g=2,n+h=18∴f=-18-n,e=-2-n,g=2-n,h=18-n∴∴p=-4∴此時(shí)=4+3×(-4)=-8;綜上所述:.【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律,找到表格中各個(gè)數(shù)字的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.20、(1)、甲種65千克,乙種75千克;(2)、495元.【解析】試題分析:(1)、首先設(shè)甲種水果x千克,則乙種水果(140-x)千克,根據(jù)進(jìn)價(jià)總數(shù)列出方程,求出x的值;(2)、然后總利潤(rùn)=甲種的利潤(rùn)+乙種的利潤(rùn)得出答案.試題解析:(1)、設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克,則購(gòu)進(jìn)乙種水果(140﹣x)千克,根據(jù)題意得:5x+9(140﹣x)=1000,解得:x=65,∴140﹣x=75(千克),答:購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克,乙種水果75千克.(2)、3×65+4×75=495,答:利潤(rùn)為495元.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.21、(1)①28.3;②本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元,最低價(jià)是每股25.8元;③周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出,不會(huì)獲利,會(huì)虧本;(2)王老師的稿費(fèi)是1元.【分析】(1)①根據(jù)每天的漲跌情況,計(jì)算出周三的結(jié)果即可;②計(jì)算出每一天的每股的價(jià)格,進(jìn)行比較得出答案;③計(jì)算出周五收盤(pán)時(shí),每股的單價(jià),即可得到是否獲利.(2)根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求,估算出稿費(fèi)的范圍,進(jìn)而用方程求解即可.【詳解】解:(1)①27.3+1+1.5﹣1.5=28.3元,答:星期三收盤(pán)時(shí),每股是28.3元,故答案為:28.3;②27.3+1+1.5=29.8元,27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5=25.8元,答:本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元,最低價(jià)是每股25.8元,故答案為:最高29.8,最低25.8;③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5=26.3元,∵26.3<27.3,∴周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出,不會(huì)獲利,會(huì)虧本,故答案為:不會(huì);(2)∵(4000﹣800)×14%=448元>420元,∴王老師獲得稿費(fèi)少于4000元,設(shè)稿費(fèi)為x元,由題意得,(x﹣80
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