山東省東營市東營區(qū)勝利一中學2022-2023學年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則圓正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．鶴 D．城2．如圖，數(shù)軸上兩點對應的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④3．某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本．若設該校七年級一班有學生x人，則下列方程正確的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+304．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．455．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項式 B．它的項數(shù)為C．它的最高次項是 D．它的最高次項系數(shù)是6．如圖射線OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，則射線OB的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．B、C都有可能7．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚9．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad10．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點的坐標為（）．A． B． C． D．11．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=112．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則＝______．14．的絕對值是_________________．15．已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．16．當______時，式子的值是1.17．若，則的值是_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下面是林林同學的解題過程：解方程．解：去分母，得：第①步去括號，得：第②步移項合并，得：第③步系數(shù)化1，得：第④步（1）上述林林的解題過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你幫林林寫出正確的解題過程．19．（5分）如圖，已知四點A、B、C、D．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：①畫直線AB．②畫射線DC．③延長線段DA至點E，使．(保留作圖痕跡)④畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．（2）在（1）中所畫圖形中，若cm，cm，點F為線段DE的中點，求AF的長．20．（8分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．21．（10分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）22．（10分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）23．（12分）已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點E是線段AB上一點，且，當時，求線段的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是城．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負數(shù)的是②④．

故選D．【點睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．3、B【分析】設該校七年級一班有學生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”．【詳解】解：設該校七年級一班有學生人，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提．4、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為==28故選B．【點睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計算解題是關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)，項數(shù)，最高次項的系數(shù)和次數(shù)概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵是四次多項式，∴A錯誤，∵的項數(shù)為3，∴B錯誤，∵的最高次項是，∴C正確，∵的最高次項系數(shù)是-2，∴D錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查多項式的次數(shù)，項數(shù)，最高次項的系數(shù)和次數(shù)概念，掌握多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵OA的方向是北偏東30°，在同一平面內(nèi)∠AOB=70°，∴射線OB的方向是北偏西40°或南偏東80°，故選：D．【點睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出∠AOB度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程分別進行判斷即可．【詳解】A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程．8、B【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個“口”字的棋子數(shù)量，等于構(gòu)成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規(guī)律的探索.9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可．【詳解】∵點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，∴點的橫坐標為0，縱坐標為2，即：點的坐標為，故選：C．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題，理解在軸上的點的橫坐標為0是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)同類項的定義即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意,把數(shù)列的前幾個數(shù)計算出來之后尋找規(guī)律,找到規(guī)律之后即可解答．【詳解】解：由題意得，a1=1?=，，，，……∵2020÷3=673……1，∴=a1=，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)列找規(guī)律的問題，根據(jù)題意列出數(shù)據(jù)，通過歸納與猜想即可解決問題．14、【分析】由題意根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，進行分析可得答案．【詳解】解：，所以的絕對值是.故答案為：.【點睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、-18【分析】設原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．16、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項得，，

合并同類項得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運用是解題關(guān)鍵，注意移項要變號．17、1【分析】根據(jù)得，代入求解即可．【詳解】∵∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值的問題，掌握代數(shù)式之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①；（2），過程見解析【分析】（1）找出林林錯誤的步驟，分析原因即可；（2）寫出正確的解題過程即可．【詳解】（1）上述林林解題過程從第①步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去括號沒變號；

故答案為：①；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①畫直線AB，直線向兩邊無限延伸；②畫射線DC，D為端點，再沿CD方向延長；③畫線段DA和AE，線段不能向兩方無限延伸；④畫線段CE，與直線AB相交于P；（2）利用線段之間的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）如圖，該圖為所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵點F為DE的中點，∴EF=DE=cm，∴AF=AE-EF=2-=cm；∴AF=0.5cm.【點睛】本題主要考查了作圖—應用與設計作圖，兩點間的距離，掌握作圖—應用與設計作圖，兩點間的距離是解題的關(guān)鍵.20、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【點睛】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運用.21、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x+2﹣3x+4=2，移項合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移項合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號得：10﹣5x=7﹣2x，移項得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類項得：﹣3x=﹣3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，