2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（藝考）第01講 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 高頻考點精練（原卷版）

文檔來源網(wǎng)絡(luò)僅供參考侵權(quán)刪除第01講分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(精練）A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·全國·高二專題練習(xí)）先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為X、Y，則的概率為（）A． B． C． D．2．（2022·吉林·高二期末）某同學(xué)從4本不同的數(shù)學(xué)資料，2本不同的語文資料，2本不同的英語資料中任選一本購買，則不同的選法共有（

）A．6種 B．8種 C．12種 D．16種3．（2022·廣西河池·高二期末（理））解1道數(shù)學(xué)題，有兩種方法，有2個人只會用第一種方法，有3個人只會用第二種方法，從這5個人中選1個人能解這道題目，則不同的選法共有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．9種4．（2022·山東棗莊·高二期末）從1~7這七個數(shù)字中選3個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（

）A．210 B．120 C．90 D．455．（2022·內(nèi)蒙古·滿洲里遠(yuǎn)方中學(xué)高二期末（理））將4名消防隊員分配到3個不同社區(qū)做宣傳，每個社區(qū)至少1名，則不同的分配方案有（

）A．24種 B．36種 C．60種 D．90種6．（2022·江蘇連云港·高二期中）按序給出兩類元素，類中的元素排序為甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，類中的元素排序為子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在兩類中各取1個元素組成1個排列，則類中選取的元素排在首位，類中選取的元素排在末位的排列的個數(shù)為（

）A．240 B．200 C．120 D．607．（2022·湖北黃岡·高三階段練習(xí)）中國空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心實驗艙?問天實驗艙和夢天實驗艙，假設(shè)空間站要安排甲?乙等5名航天員開展實驗，三艙中每個艙至少一人至多二人，則甲乙不在同一實驗艙的種數(shù)有（

）A．60 B．66 C．72 D．808．（2022·全國·高三專題練習(xí)）“杭幫菜”山膚水豢，回味無窮.今有人欲以“糟燴鞭筍”、“冰糖甲魚”、“荷葉粉蒸肉”、“宋嫂魚羹”、“龍井蝦仁”、“叫化童雞”共六道杭幫菜宴請遠(yuǎn)方來客.這六道菜要求依次而上，其中“冰糖甲魚”和“叫化章雞”不能接連相鄰上菜，請問不同的上菜順序種數(shù)為（

）A．480 B．240 C．384 D．1440二、多選題9．（2022·全國·高二課時練習(xí)）現(xiàn)有6位同學(xué)去聽同時進(jìn)行的5個課外知識講座，每位同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，則不同選法的種數(shù)錯誤的是（

）.A． B． C． D．6×5×4×3×210．（2022·吉林·遼源市田家炳高級中學(xué)校高二期末）現(xiàn)有不同的紅球4個，黃球5個，綠球6個，則下列說法正確的是（

）A．從中任選1個球，有15種不同的選法B．若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C．若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D．若要不放回地依次選出2個球，有210種不同的選法11．（2022·廣東·雷州市白沙中學(xué)高二階段練習(xí)）已知數(shù)字，由它們組成四位數(shù)，下列說法正確的有（

）A．組成可以有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有個B．組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有96個C．組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有66個D．組成無重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)有28個12．（2022·河北·藁城新冀明中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖，線路從到之間有五個連接點，若連接點斷開，可能導(dǎo)致線路不通，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)之間線路不通，則下列判斷正確的是（

）A．至多三個斷點的有種 B．至多三個斷點的有種C．共有種 D．共有種三、填空題13．（2022·黑龍江·建三江分局第一中學(xué)高二期中）如圖所示，用3種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C中，要求相鄰的矩形不能使用同一種顏色，則不同的涂法數(shù)為________.14．（2022·江蘇淮安·高二期末）某學(xué)校有一塊綠化用地，其形狀如圖所示．為了讓效果更美觀，要求在四個區(qū)域內(nèi)種植花卉，且相鄰區(qū)域顏色不同．現(xiàn)有五種不同顏色的花卉可供選擇，則不同的種植方案共有________種．（用數(shù)字作答）15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）“五經(jīng)”是儒家典籍《周易》、《尚書》、《詩經(jīng)》、《禮記》、《春秋》的合稱．為弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校在周末興趣活動中開展了“五經(jīng)”知識講座，每經(jīng)排1節(jié)，連排5節(jié)，則《詩經(jīng)》、《春秋》分開排的情況有________種．16．（2022·全國·高二單元測試）洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上心有此圖象如圖，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四角黑點為陰數(shù)（圖中白圈為陽數(shù)，黑點為陰數(shù)）.現(xiàn)利用陰數(shù)和陽數(shù)構(gòu)成一個四位數(shù)，規(guī)則如下：（從左往右數(shù)）第一位數(shù)是陽數(shù)，第二位數(shù)是陰數(shù)，第三位數(shù)和第四位數(shù)一陰一陽和為7，則這樣的四位數(shù)有___________個四、解答題17．（2022·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校高二期中）書架的第1層放有4本不同的計算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放2本不同的體育書.(1)從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？(2)從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？18．（2022·湖北·棗陽一中高二期中）從5名男生和4名女生中選出4人去參加數(shù)學(xué)競賽．(1)如果選出的4人中男生、女生各2人，那么有多少種選法？(2)如果男生中的小王和女生中的小紅至少有1人入選，那么有多少種選法？(3)如果被選出的4人是甲、乙、丙、丁，將這4人派往2個考點，每個考點至少1人，那么有多少種派送方式？B能力提升19．（2022·湖北·十堰東風(fēng)高級中學(xué)高二期中）如圖，已知圖形ABCDEF，內(nèi)部連有線段.（列出過程，用數(shù)字作答）(1)由點A沿著圖中的線段到達(dá)點E的最近路線有多少條？(2)由點A沿著圖中的線段到達(dá)點C的最近路線有多少條？(3)求出圖中總計有多少個矩形？20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）有7本相同的筆記本作為獎品頒發(fā)給甲、乙、丙三名同學(xué).(1)若先將這7本筆記本分成3份，每份至少1