七年級數(shù)學下冊相交線與平行線壓軸題專題練習

七年級數(shù)學下冊《相交線與平行線》壓軸題專題練習1.已知：直線GH分別與直線AB,CD交于點E,F.EM平分NBEF,FN平分/CFE，并且EM〃FN.G圖1 圖2(1)如圖1,求證：AB〃CD;⑵如圖2,NAEF=2NCFN,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數(shù)都為135°.2.如圖，CDLAB于D,FELAB于E,NACD+NF=180°.(1)求證：AC//FG;(2)若NA=45°,/BCD:ZACD=2:3,求NBCD的度數(shù).A3.如圖1A3.如圖1,AB〃CD,直線MN分別交AB.CD于點E、F,NBEF與NEFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,GH±EG交MN于H.(1)求證：PF//GH.(2)如圖2,連接PH,K為GH上一動點，NPHK=NHPK,PQ平分NEPK交MN于Q，則NHPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變,請說明理由.

.已知：點A在射線CE上，/C=/D.(1)如圖1,若AC//BD,求證：AD//BC;(2)如圖2,若NBAC=/BAD,BD±BC,請?zhí)骄縉DAE與NC的數(shù)量關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；(3)如圖3,在(2)的條件下，過點D作DF//BC交射線于點F，當NDFE=8NDAE時，求NBAD的度數(shù)..問題情境NPCD=155°,求NBPC的度數(shù).(1)如圖1,已知NPCD=155°,求NBPC的度數(shù).佩佩同學的思路：過點P作PG/AB,進而PG/CD,由平行線的性質(zhì)來求NBPC,求得NBPC=問題遷移(2)圖2,圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，/ACB=90°,DF//CG,AB與FD相交于點M有一動點P在邊BC上運動，連接PE,PA,記NPED=Za,/PAC=Zp.①如圖2,當點P在C,D兩點之間運動時，請直接寫出NAPE與Na,Np之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3,當點P在B,D兩點之間運動時，NAPE與Na,Np之間有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由..如圖，直線AB與CD相交于點O,OE是NCOB的平分線，OE±OF.(1)圖中NBOE的補角是；(2)若NCOF=2NCOE,求NBOE的度數(shù)；(3)試判斷OF是否平分NAOC,并說明理由；請說明理由..感知：如圖①，若AB//。。，點P在AB.CD內(nèi)部，則NP、/A、/C滿足的數(shù)量關(guān)系是探究：如圖②的數(shù)量關(guān)系是探究：如圖②，若AB//CD一點P在AB.CD外部，則NAPC.NA、NC滿足的數(shù)量關(guān)系是請補全以下證明過程:證明：如圖③證明：如圖③,.,.NA=過點P作PQ/AB:AB//CD,PQ//AB???〃CD???NC=NVZAPC=N-N應(yīng)用：（1）如圖④，為北斗七星的位置圖，如圖⑤，將北斗七星分別標為A、B、C、D、E、F、G,其中B、C、D三點在一條直線上，AB//EF，則ZB、ZD、ZE滿足的數(shù)量關(guān)系是.（2）如圖⑥，在（1）問的條件下，延長AB到點M,延長FE到點N,過點B和點E分別作射線BP和EP，交于點P，使得BD平分ZMBP,EN平分ZDEP，若ZMBD=25°,則ZD-ZP=°.8.簡單的推理填空：已知ZB=ZCGF,ZDGF=ZF求證：ZB+ZF=180°證明：TNB=NCGF(已知)???AB〃CD()VZDGF=(已知)???CD〃()???AB〃EF(平行于同一直線的兩直線平行).??ZB+=180°()AB.如圖，已知，BC//OA,ZC=ZOAB=100°,試回答下列問題：(1)如圖1,求證：OC/AB;(2)如圖2,點E、F在線段BC上，且滿足ZEOB=ZAOB，并且OF平分ZBOC：①若平行移動AB，當ZBOC=6ZEOF時，求ZABO;②若平行移動AB,卓堂丹那么的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.

.如圖，射線OA〃射線CB,/C=/OAB=120°.點D、E在線段BC上，且/DOB=NBOA,OE平分/DOC.(1)說明AB〃OC的理由；(2)求NBOE的度數(shù)；(3)平移線段AB，若在平移過程中存在某種情況使得NOEC=NOBA,試求此時NOEC的度數(shù).CED B11、已知，AB〃CD.點M在AB上，點N在CD上.如圖中，ZBME=60°,EF平分ZMEN,NP平分ZEND,且EQ〃NP,則ZFEQ的大小是否發(fā)生變化，若變化，請說明理由，若不變化，求出ZFEQ的度數(shù).12、如圖，已知EM〃BN,ZAEM與ZABN的角平分線相交于點F.試探究ZEFD與ZA的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.13、如圖，已知AB〃CD,點E在直線AB,CD之間.若AH平分ZBAE，將線段CE沿CD平移至FG.(1)如圖1,若ZAEC=90°,HF平分ZDFG,求ZAHF的度數(shù)；(2)如圖2,若HF平分ZCFG,試判斷ZAHF與ZAEC的數(shù)量關(guān)系并說明理14、如圖，AB〃CD,點E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點，連結(jié)BE,DE.作出ZEBD和ZEDB的平分線，兩線交于點F,猜想ZF,ZABE,ZCDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想.15、如圖，若ZAEP=2ZAEF,ZCFP=2ZEFC,且FP的延長線交ZAEP的角平5 5分線于點M,EP的延長線交ZCFP的角平分線于點N,猜想ZM+ZN的結(jié)果并且證明你的結(jié)論.16、已知AB〃CD，點M、N分別是AB、CD上兩點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG.如圖，若點P是CD下方一點，MG平分ZBMP,ND平分ZGNP,已知ZBMG=30°,求ZG+ZP的度數(shù).P17、同步訓練1.AB〃CD,點E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點，連接BE、DE.如圖，在（1）的條件下，作出ZEBD的平分線和ZEDF平分線，兩線交于點G，猜想ZG、ZABE、ZCDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想.

18、如圖，點G為直線CD上一點，延長GM交直線AB于點Q,點P為MG上一點，射線PF、EH相交于點H,滿足ZPFG=1/MFG,ZBEH=1ZBEM,設(shè)Z3 3EMF=a,求ZH的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）.A.QEB19、如圖，MN〃EF，C為兩直線之間一點.若ZCAM的平分線與ZCBF的平分線所在的直線相交于點D,請求出ZACB與ZADB之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.20、如圖，AB〃CD,點P為直線AB,CD所確定的平面內(nèi)的一點，點E在直線CD上，AN平分ZPAB,射線AN的反向延長線交ZPCE的平分線于M,若ZP=30°,求ZAMC的度數(shù).21、如圖，已知直線AB〃CD.(1)在圖1中，點E在直線AB上，點F在直線CD上，點G在AB、CD之間，若Z1=30°,Z3=75°,則Z2=;(2)如圖2,若FN平分ZCFG,延長GE交FN于點M,EM平分ZAEN,當ZN+1ZFGE=54°時，求ZAEN的度數(shù)；2(3)如圖3,直線MF平分ZCFG,直線NE平分ZAEG相交于點H,試猜想ZG與ZH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.22、如圖1,AB〃CD,點E在AB上，點H在CD上，點F在直線AB,CD之間，連接EF，F(xiàn)H，NAEF+NCHF=7NEFH.3(1)直接寫出NEFH的度數(shù)為(2)如圖2,HM平分NCHF,交FE的延長線于點M，證明：NFHD-2NFMH=36°;(3)如圖3，點P在FE的延長線上，點K在AB上，點N在NPEB內(nèi)，連NE,NNEBNNEB，則2NFHD-3NENK的值為NK，NK〃FH，NPEN=223、如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,N1與N2互補.(1)求證：AB〃CD;(2