淺談導學案在高中數(shù)學教學中的運用

淺談導學案在高中數(shù)學教學中的運用

Summary：在高中數(shù)學教學改革闊步前行的勢頭之下，包括導學案在內的多種創(chuàng)新教學資源誕生，顯著提升提升教育教學質量，助力高中數(shù)學教育事業(yè)發(fā)展。高中數(shù)學教師應當重視導學案的運用，讓學生在課前、課中、課后完成學案的基礎上，深化數(shù)學知識理解，掌握問題解決辦法。本文基于導學案運用，結合具體的案例，探索高中數(shù)學的高效教學策略與導學案的應用方法。Keys：高中數(shù)學；導學案；應用方法；教學策略引言：導學案是指導學生自主學習的活動方案，教師根據(jù)學習目標、內容、流程等進行編制，意在指引學生高質量、高效率學習知識。高中數(shù)學教師要站在高中學生的角度思考教學策略，從學習目標、難點知識、分類思想、舉一反三等方面來考慮導學案的運用方法，發(fā)揮導讀、導思、導做的功能，增強數(shù)學知識理解能力，提高習題的思路分析能力與解答正確率。一、明確知識學習目標例如，在人教A版高中數(shù)學《等比數(shù)列》部分的知識講解過程中，課前下發(fā)導學案，展示古巴比倫時期的數(shù)列記錄、《莊子·天下》中的“一尺之捶”，將學生帶入等比數(shù)列學習的情境之中，使其明確學習目標，簡單了解等比數(shù)列的概念與定義，分析不同典故中蘊藏的知識，探究數(shù)列取值的規(guī)律，知道用表示數(shù)列，則有，，……，，明白該數(shù)列中從第二項起，每項與前一項的比都為。展示等差數(shù)列的定義式與等比數(shù)列的定義式，使之能夠通過對比推導出等比數(shù)列的通項公式：、，知道非零常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列。課上教師利用多媒體教具展示導學案中的內容，學生能夠根據(jù)自己的完成情況來提出問題，再配合具體的例題講解，使其能夠充分消化和吸收等比數(shù)列的相關知識，為后續(xù)的等比數(shù)列與知識函數(shù)關系等知識的學習奠定基礎。二、點撥抽象難點知識例如，在人教A版高中數(shù)學《直線與圓、圓與圓的位置》部分的知識講解過程中，在授課過程中下發(fā)導學案，在學生了解直線與圓的相交、相切、相離三種位置關系的基礎上，利用直線和圓的方程來判斷二者位置關系，對比學案中給出的兩種比較方法，明白兩種方法的各自優(yōu)勢所在，也能夠分清不同方法的差異。在導學案的點撥下，學生明白了圓的方程、圓的幾何特性、位置關系等不同的難點知。教師知識后，引導學生完成學案中的圓與圓位置關系知識填空題，使其明白圓與圓之間存在的相交、相切、相離三種位置關系，理解相離關系包含外離和內含、相切關系包含外切和內切，能夠運用幾何法來辨別不同位置關系。利用多媒體教具呈現(xiàn)代數(shù)法，使之明白兩圓相交時，將兩式相減則能得到公共弦所在的直線方程。通過利用導學案點撥難點知識，使學生直觀的理解抽象知識，切實提高課堂教學的有效性[1]。三、滲透分類討論思想例如，在人教A版高中數(shù)學《等式性質與不等式性質》部分的習題講解過程中，為良好滲透分類討論思想，教師要結合導學案進行教學，出示導學案中的習題：解不等式。先鼓勵學生自行求解，再根據(jù)學案提示進行分析，確定題干中的參數(shù)為分類討論的主體，并分析了解主體的特性，由于題干中中的，因此；存在兩種情況：或，即或。將以上信息整理后分析兩種限定范圍情況。情況一：且且。情況二：且，顯而易見第二種限定范圍情況為。再推導第一種情況，，得出且且，則，可知第一種情況的限定范圍是，綜上所述，不等式的解集為。通過進行分類討論，細致分析和闡述不同情況下的條件，使學生明白可以通過分類討論來解不等式習題，根據(jù)導學案中的提示，將問題劃分為若干部分進行解決，既考慮了主體的分類，又滿足了主體的特性，有效彌補單一解題方法的缺點[2]。四、提高舉一反三能力例如，在人教A版高中數(shù)學《三角函數(shù)的應用》部分的知識講解過程中，利用導學案使學生回憶起直角三角形的邊角關系：勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)等有關知識。出示近年高考經(jīng)典題目：在中個，為邊上一點，，，，請求出的長。指導學生在學案的提示下先求出，再利用正弦定理求的長。方法一：根據(jù)題意知，，則，根據(jù)正弦定理可知，故。還可以聯(lián)立正弦定理與余弦定理構造一個關于邊的方程，從而求解。方法二：根據(jù)題意知，，則，根據(jù)正弦定理可知，則，根據(jù)余弦定理可知，再將代入得，解得。通過利用導學案引導學生復習舊知，深化三角函數(shù)相關知識的理解，并指導其利用不同方法求解經(jīng)典三角函數(shù)高考題，有效提高學生知識遷移能力與舉一反三能力[3]。結束語：前已提及，在高中數(shù)學教學中應用導學案，可以提高教學質量與效率。教師應當結合高中階段學生的知識遷移能力與自主學習能力，結合明確知識學習目標、點撥抽象難點知識、滲透分類討論思想、提高舉一反三能力等有效策略，利用導學案優(yōu)化課程結構，發(fā)揮其真正價值，激發(fā)學生的數(shù)學知識探究欲望與學習熱情，促進學生的數(shù)學學生水平與綜合素質能力水平同步提高。Reference：[1]方異平.高中數(shù)學導學案教學的實踐解析[J].科學咨詢(科技·管理),2019,12:2