內蒙古呼和浩特市名校2022-2023學年七年級數學第一學期期末預測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數中，互為相反數的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和22．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風）點擊量2731萬次，2731萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．4．在解方程時，去分母后正確的是()A． B．C． D．5．如圖，數軸上兩點對應的數分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負數的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④6．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數是 B．3是單項式C．的次數是6 D．是5次三項式7．－2的相反數的倒數是()．A．2 B． C． D．－28．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A． B． C． D．9．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）10．下圖中，和不是同位角的是（）A． B． C． D．11．下列說法正確的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是，次數是C．多項式的常數項是 D．多項式的次數是12．下列計算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y(tǒng) D．3a2+2a2＝5a4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列數4，7，x3，x4，…，xn，從第二個數起，每一個數都是它前一個數和后一個數和的一半，則當n≥2時，＝___________．14．關于x的一元一次方程ax+4＝10的解為x＝2，則a＝_____．15．已知關于的一元一次方程的解是，那么關于的一元一次方程的解是__________.16．若有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則化簡：______．17．一個兩位數，個位數字比十位數字大5，如果把個位數字與十位數字對調，那么所得到的新兩位數與原來兩位數的和是143，則原來的兩位數為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數？19．（5分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．20．（8分）如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想n棱柱有個面，條棱，個頂點．21．（10分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．22．（10分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．23．（12分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請計算方案1、2的費用；②從經濟角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務紐負責人，應如何確定最終租車方案，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數．解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數，選項正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數，選項錯誤．故選A．2、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2731萬用科學記數法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.4、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】在解方程時，去分母得：3（2x?1）＝6?2（3?x），故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、D【分析】根據圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據此逐項判斷即可．【詳解】解：根據圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負數的是②④．

故選D．【點睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關鍵是判斷出a、b的取值范圍．6、B【分析】注意單項式的系數為其數字因數，次數是所有字母的次數的和，單個的數或字母也是單項式，多項式的次數是多項式中最高次項的次數，項數為所含單項式的個數．【詳解】解：A、的系數是，A選項錯誤；B、3是單項式，B選項正確；

C、的次數是4，C選項錯誤；

D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式，D選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數、單項式的系數的定義．7、B【分析】根據相反數和倒數的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數是2,2的倒數是,故選B.【點睛】本題考查了相反數和倒數的概念,屬于簡單題,熟悉相反數和倒數的概念是解題關鍵.8、A【分析】由數軸得，，，再逐個選項分析判斷即可.【詳解】根據數軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查利用數軸比較實數大小以及實數的乘法，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.9、C【解析】試題分析：設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據題意列出方程解答即可．設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518﹣x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程10、B【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

B、∠1與∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；

C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

D、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意．

故選：B．【點睛】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．11、D【分析】根據多項式、單項式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數是，次數是，故本選項錯誤；C、多項式的常數項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數是，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎題型，需要熟練掌握．12、B【分析】根據合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a﹣a＝a，故本選項不合題意；B．5x﹣3x＝2x，正確，故本選項符合題意；C．y2與﹣y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．3a2+2a2＝5a2，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義，合并同類項的運算，熟練掌握合并同類項運算是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n+1．【解析】根據題意分別計算出x3，x4，x5…，據此可得后面每個數均比前一個數大3，據此求解可得．【詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個數xn為3n+1，故答案為3n+1．【點睛】本題主要考查數字的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據題意得出后面每個數均比前一個數大3的規(guī)律．14、3【分析】根據一元一次方程的解的定義，即可求解．【詳解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案為：3【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關鍵．15、【分析】根據兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據此即可求解．【詳解】∵關于x的一元一次方程的解是，∴關于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵．16、【解析】試題解析：根據數軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.17、1【分析】設原兩位數十位數字為x，個位數字則為5+x，依次表示出原來的兩位數和新的兩位數，再相加等于143建立方程求出x即可得解．【詳解】設原兩位數的十位數字為x，則個位數字為5+x，則原兩位數表示為10x+5+x=11x+5，新兩位數表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：∴原來的兩位數為：11×4+5=1，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，熟練根據題意表示出交換前后的兩位數是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠MON=45°.【解析】先根據角平分線定義得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得結論．【詳解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，

∵ON平分∠BOC，

∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，

∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和與差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）將，代入進行化簡計算即可；（2）先根據非負數的性質求出的值，然后進一步代入計算即可.【詳解】（1）∵，，∴，（2）∵，∴，，解得：，．∴．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【解析】試題分析：結合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點，可知棱柱一定有個面，條棱和個頂點．試題解析：（1）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；（2）六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點．故答案為（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）點睛：棱柱一定有個面，條棱和個頂點．21、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據合并同類項法則計算；（2）根據去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當a＝﹣5，b＝時，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．22、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】試題分析：（1）根據方向角的定義即可作出；根據方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點就是D；（3）根據余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD