揭陽市榕城區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，含有曲面的幾何體編號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④2．下列變形正確的是（）A．4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2變形得C．3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D．變形得4x﹣6=3x+183．一個(gè)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，若這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，這時(shí)物體的位置描述正確的是()A．向西移動(dòng)了15m B．向東移動(dòng)了15mC．向西移動(dòng)了5m D．向東移動(dòng)了5m4．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝130°，則∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°5．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（）A．27 B．1 C． D．6．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a(chǎn)2與b2 D．2xy與3yx7．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長(zhǎng)短無關(guān)；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；⑤兩點(diǎn)之間線段最短；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．如果點(diǎn)在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．10．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號(hào)沸點(diǎn)近值A(chǔ)．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．代數(shù)式的系數(shù)是_______.12．已知為常數(shù)，當(dāng)__________時(shí)，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式．13．若代數(shù)式mx2+5y2﹣2x2+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是__．14．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．15．若代數(shù)式x2+3x﹣5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為_____．16．一組數(shù)0，2，4，8，12，18，…中的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別用代數(shù)式，表示，如第1個(gè)數(shù)為，第2個(gè)數(shù)為，第3個(gè)數(shù)為，…，則第8個(gè)數(shù)的值是_____，數(shù)軸上現(xiàn)有一點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍．第1秒時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)，記為；第2秒點(diǎn)向左跳2個(gè)單位，記為，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為-2；第3秒點(diǎn)向右跳4個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為2；…按此規(guī)律跳躍，點(diǎn)表示的數(shù)為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）.（2）.18．（8分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開出30分鐘時(shí)，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時(shí)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)．19．（8分）如圖是用棋子擺成的“上”字．(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請(qǐng)?zhí)骄康趲讉€(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚．20．（8分）已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時(shí)的度數(shù)．21．（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．22．（10分）閱讀材料：用分離系數(shù)法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．我們已經(jīng)學(xué)過整式的加減，而我們可以列豎式進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，只要將參加運(yùn)算的整式連同字母進(jìn)行降冪排列，凡缺項(xiàng)則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項(xiàng)對(duì)齊（即右對(duì)齊）即可．例如，計(jì)算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）時(shí)，我們可以用下列豎式計(jì)算：豎式：（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4這種方法叫做分離系數(shù)法．用分離系數(shù)法計(jì)算：（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．23．（10分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）﹣．24．（12分）在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動(dòng)中，小王對(duì)兩種照明燈的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)：耗電量使用壽命價(jià)格一盞普通燈度/時(shí)2000小時(shí)3元/盞一盞節(jié)能燈度/時(shí)4000小時(shí)31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價(jià)為每度元．(注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi))請(qǐng)你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時(shí)間為小時(shí)，請(qǐng)用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費(fèi)用和用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用；（2）在普通燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等？（3）如果計(jì)劃照明4000小時(shí)，購(gòu)買哪一種燈更省錢？請(qǐng)你通過計(jì)算說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)曲面的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號(hào)是②③故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).3、C【分析】根據(jù)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，和這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，∴-5m表示向西移動(dòng)了5m.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)題意，將∠AOC分解為∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度數(shù)，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【詳解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)用，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，利用公共角的作用．5、D【分析】將x=﹣1代入方程解出k值即可．【詳解】將x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法．6、D【解析】A.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；B.與中相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；C.與中所含字母不相同，故不是同類項(xiàng)；D.與中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故是同類項(xiàng)；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.7、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長(zhǎng)短無關(guān)，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個(gè)字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；③因?yàn)镺C不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯(cuò)誤；④連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；⑤兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)的特征進(jìn)行選擇即可．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限，所以，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握象限內(nèi)的點(diǎn)特征是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)、以及的大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法,絕對(duì)值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)椋?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵代數(shù)式中的數(shù)字因數(shù)是，∴代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．12、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2．由合并同類項(xiàng)法則得方程求解．【詳解】∵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項(xiàng)，說明常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則列方程求解．13、1【解析】解：mx1+5y1﹣1x1+3=（m﹣1）x1+5y1+3，∵代數(shù)式mx1+5y1﹣1x1+3的值與字母x的取值無關(guān)，則m﹣1=2，解得m=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．與字母x的取值無關(guān)，即含字母x的系數(shù)為2．14、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．15、1【詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵16、3230【分析】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)，代入偶數(shù)項(xiàng)的公式即可得出答案；根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫出前11個(gè)數(shù)的值，再結(jié)合點(diǎn)的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】∵第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)∴第8個(gè)數(shù)為：；由題可知，第4秒點(diǎn)向左跳8個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為-6；第5秒點(diǎn)向右跳12個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為6；…第11秒點(diǎn)向右跳60個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為30;故答案為32，30.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)，得9x-4x=-2+7合并同類項(xiàng)，得5x=15系數(shù)化為1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括號(hào)，得9x+15=6-4x+2移項(xiàng)，得9x+4x=6+2-15.合并同類項(xiàng)，得13x=-7.系數(shù)化為1，得x=-.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào).18、（1）1小時(shí)（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時(shí)，810﹣210x；1≤x＜7時(shí)，210x﹣810；7≤x≤10時(shí)，90x②小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.2小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達(dá)乙地時(shí)；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為1+=小時(shí)，快車慢車行駛的時(shí)間為1++=2小時(shí)．設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，慢車行駛了1小時(shí)．（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，有兩種情況：①兩車相遇前相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車相遇后相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.2小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）①當(dāng)慢車與快車相遇前，即0≤x＜1時(shí)，兩車的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當(dāng)慢車與快車相遇后，快車到達(dá)乙地前，即1≤x＜7時(shí)，兩車的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，即7≤x≤10時(shí)，兩車的距離為90x；②第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時(shí)．在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為1＋＝小時(shí)，快車行駛的時(shí)間為1＋＋＝2小時(shí)．設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝（小時(shí)）．答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個(gè).【解析】（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子n+1個(gè)，白子3n+2個(gè)；（3）設(shè)第n個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個(gè)，進(jìn)而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個(gè)圖形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)設(shè)第m個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚，則3m＋2＝m＋1＋15，解得m＝7.所以第7個(gè)“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形與數(shù)字的變化類，根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補(bǔ)角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設(shè)，則，，，．（3）設(shè)，則，，，∵，∴．即．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計(jì)算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)