江西省宜春第九中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一次美化校園活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設支援拔草的有人，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．2．鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°3．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．04．若單項式與-y5xb+1是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝5，b＝2 C．a(chǎn)＝-5，b＝1 D．a(chǎn)＝-5，b＝25．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數(shù)與互補的角的對數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，56．下列單項式中，能夠與a2b合并成一項的是A．–2a2b B．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2 D．3ab7．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向8．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠29．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D10．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=_____12．m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=____________13．如果=0，那么的值為_______14．若時，代數(shù)式的值為,則當時，代數(shù)式的值為_________15．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中16．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？18．（8分）某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?(2)元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?19．（8分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？20．（8分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)21．（8分）計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）222．（10分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計統(tǒng)計圖中A部分所對應的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀《三國演義》？23．（10分）全球已經(jīng)進入大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體系．大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展，改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值．為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應用示范城市，我市某機構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項)，下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)．24．（12分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩點．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設點P運動的時間為ts．（1）點A表示的數(shù)為_________；當時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：原來拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】設支援拔草的有x人，則支援植樹的為（20-x）人，現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為（32+x）人，植樹的總?cè)藬?shù)為（18+20-x=38-x）人．根據(jù)等量關(guān)系列方程得，32+x=2（38-x）．故選：D．【點睛】列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．2、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時針每分鐘走0.5°，鐘面每小格的角度為6°．【詳解】根據(jù)題意得：鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的角度是135°，故選A．【點睛】此題考查了鐘面角，弄清三個指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)同類項的定義列方程求解即可．【詳解】∵單項式與-y5xb+1是同類項，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可．5、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數(shù)為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數(shù)為7對，故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】能夠與a2b合并成一項的單項式，必須是a2b的同類項，找出a2b的同類項即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項，能夠合并成一項.故選A.【點睛】考查了同類項的概念，只有同類項能夠合并，不是同類項不能合并.7、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心．8、D【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．10、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點睛】本題考查補角的性質(zhì)，牢記互補的兩角之和為180°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值、偶次冪的非負性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值非負性的性質(zhì)結(jié)合，準確計算是解題的關(guān)鍵．12、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【點睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.13、1【分析】根據(jù)絕對值、平方的非負數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后進行計算即可得解．【詳解】解：∵=0∴解得∴故答案為1【點睛】本題考查了絕對值、平方的非負數(shù)的性質(zhì).幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.14、【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=?1代入進行計算即可得解．【詳解】解：當時，，∴，則當時，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.16、-1【解析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數(shù)可找出點M表示的數(shù)，再結(jié)合點B表示的數(shù)可求出點M、B之間的距離；（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t，當＜t≤時，點C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t，當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設P表示的數(shù)為x，點A表示的數(shù)為21，M是AP的中點．∴點M表示的數(shù)為．又∵點B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t；當＜t≤時，點C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t；當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當1≤t≤5時，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當5＜t≤時，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當＜t≤時，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．18、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)設購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分別求出籃球和足球的價錢，求和，即可.【詳解】（1）設購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(個)，答：購買籃球20個，則購買足球為40個；（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）答：購買這兩類球一共需要4710元.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.19、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元．20、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）解得．（2）解得．【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、﹣1【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22、（1）50；（2）見解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據(jù)C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；

（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對應的人數(shù)；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計總體即可求解．【詳解】解：（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對應的人數(shù)為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的圓心角度數(shù)為；（4）（人）答：大約有640名學生喜歡讀《三國演義》【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）1000人；（2）見解析；（3）54°【分析】（1）用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）計算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù)，據(jù)此繼而可補全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)是：400÷40%=1000人；（2）關(guān)注教育資源信息的有：1000×20%=200人，關(guān)注城市醫(yī)療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）360×=54°，∴扇形統(tǒng)計圖中，B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54°．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清