江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°2．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°3．下列幾何體中，同一個幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．4．如圖，，直線與的兩邊分別交于點，點是線段上的一個動點．學習了“余角和補角”知識后，小明同學又結合小學學過的“三角形內角和”知識，進--步探究發(fā)現(xiàn):當動點的位置剛好滿足時，對應的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對 B．對 C．對 D．對5．如圖，長度為12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm6．若關于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．17．下表反映的是某地區(qū)用電量（千瓦時）與應交電費（元）之間的關系：用電量（千瓦時）······應交電費（元）······下列說法：①與都是變量，且是自變量，是的函數(shù)；②用電量每增加千瓦時，應交電費增加元；③若用電量為千瓦時，則應交電費元；④若所交電費為元，則用電量為千瓦時，其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．下列說法錯誤的是（）A．的次數(shù)是3 B．2是單項式 C．是二次二項式 D．多項式的常數(shù)項為9．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間10．下列調查適合采用抽樣調查的是（）A．某公司招聘人員，對應聘人員進行面試B．調查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x＝2是關于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．12．如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根．13．比較大小________.14．若與是同類項，則=______．15．為同一條直線上的四個點，且是線段的中點，，的長為_______．16．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點，AC＝4，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，則線段NM的長是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）點為線段的中點，點為線段的中點，其中，，求線段的長．18．（8分）先化簡，再求值．，其中，y=-1．19．（8分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設定向東為正，向西為負，某天自地出發(fā)到收工時，所行駛的路程為（單位：千米）：，，，，，．（1）收工時距地多少千米？（2）若每千米耗油升，則從地出發(fā)到收工耗油多少升？20．（8分）（1）；（2）.21．（8分）下表是某班5名同學某次數(shù)學測試成績.根據(jù)信息完成下表，并回答問題.五人中分數(shù)最高的是誰？分數(shù)最低的是誰？誰的分數(shù)與全班平均分最接近？姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8984與全班平均分之差－1+20－222．（10分）一輛出租車從超市（點）出發(fā)，向東走到達小李家（點），繼續(xù)向東走到達小張家（點），然后又回頭向西走到達小陳家（點），最后回到超市．（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點）距小李家（點）有多遠？（3）若出租車收費標準如下，以內包括收費元，超過部分按每千米元收費，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元？23．（10分）某車間名工人，每人每天平均生產螺栓個或螺母個，要使生產的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問應安排多少個人生產螺栓？24．（12分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時同向而行，車在后，經過幾小時車追上車？（2）、兩車同時相向而行，經過幾小時兩車相距20km？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質，鄰補角的定義，理解折疊的性質得到是解題的關鍵.2、A【分析】設α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質即可求得兩角的度數(shù)．【詳解】解：設α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點睛】此題主要考查學生對余角的性質的理解及運用．3、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進行判斷即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點的正方形，符合題意；C、主視圖為長方形，俯視圖為長方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．4、B【分析】根據(jù)三角形的內角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對故答案選擇B.【點睛】本題考查的是三角形的內角和，比較簡單，三角形的內角和為180°.5、C【分析】根據(jù)M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結果．【詳解】解：∵M是AB的中點，∴，∵，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和有關計算．6、A【分析】直接把x＝2代入進而得出答案．【詳解】∵關于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項的正確性．【詳解】解：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當用電量增加1千瓦時，電費就增加0.55，∴y是x的一次函數(shù)，故①正確，②正確，設，根據(jù)表格，當時，，當時，，，解得，∴，當時，，故③正確，當時，，解得，故④錯誤．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的實際意義和對應函數(shù)值的求解．8、A【分析】根據(jù)單項式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項，根據(jù)多項式的相關定義可判斷C、D兩項，進而可得答案．【詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項說法錯誤，符合題意；B、2是單項式，故本選項說法正確，不符合題意；C、是二次二項式，故本選項說法正確，不符合題意；D、多項式的常數(shù)項為，故本選項說法正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了多項式和單項式的相關定義，屬于基礎題目，熟練掌握整式的基本知識是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)即可得出答案．【詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小和立方根的應用，解題關鍵是求出的范圍．10、B【分析】根據(jù)抽樣調查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應聘人員進行面試適合采用全面調查；B、調查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調查；故選B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的方法，解題的關鍵是熟知普查與抽樣調查的特點.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、1【分析】觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關鍵．13、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據(jù)兩負數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握．14、-1．【解析】解：∵與是同類項，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．15、5或1【分析】當點D在線段AB的延長線上時，當點D在線段AB上時，由線段的和差和線段中點的定義即可得到結論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長為5或1．故答案為：5或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質，分類討論是解題關鍵．16、1【分析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度．【詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【分析】設，得到，再根據(jù)中點及列出方程求出x，故可求解．【詳解】設，∵，∴，∵，分別為，中點，，∴，∴，∴∴．【點睛】此題主要考查線段長度的求解，解題的關鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關系列出方程求解．18、；2．【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡得最簡結果，再把x，y代入求值，可得答案．【詳解】解：==；當時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，去括號是解題關鍵，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號全變號．19、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向東為正，向西為負，將從A地出發(fā)到收工時行走記錄相加的絕對值就是據(jù)A地的距離；（2）將每次記錄的絕對值相加得到的值即為路程，即可求出耗油量.【詳解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，則收工時距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）則從地出發(fā)到收工耗油11.2升.【點睛】本題是對有理數(shù)運用題的考查，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，及絕對值知識是解決本題的關鍵．20、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號，再合并同類項，最后系數(shù)化1.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號時不要漏項是解題的關鍵.21、92，90，88，－6；劉兵，李聰，張昕【分析】由表格中數(shù)據(jù)可得出，平均分為90分，把表格完成，可以得出分數(shù)最高的是劉兵，分數(shù)最低的是李聰，張昕的分數(shù)與全班平均分最接近．【詳解】完成表格得姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8992908488與全班平

均分之差-1+20-6-2故答案為分數(shù)最高的是劉兵，分數(shù)最低的是李聰，張昕的分數(shù)與全班平均分最接近．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表格的應用，可以從中得出每個學生與平均分的關系．22、（1）見解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸與點的對應關系，可知超市（O點）在原點，小李家（點）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離求出即可；（3）先計算一共行駛了多少千米，再根據(jù)收費算出費用即可.【詳解】（1）根據(jù)數(shù)軸與點的對應關系，可知超市（O點）在原點，小李家（點）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸如圖所示：（2）從數(shù)軸上值，小