等腰三角形判定華師大

會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形判定華師大等腰三角形定義是什么？有兩條邊相等的三角形等腰三角形性質(zhì)定理等邊對(duì)等角第1頁/共12頁基礎(chǔ)回顧1、在△ABC中，AC=BC,∠B=800,則∠C＝2、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是1000，則其余兩個(gè)角分別是3、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是700，則其余兩個(gè)角分別是和4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8cm和6cm，則其周長(zhǎng)是cm5、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是16cm和8cm，則其周長(zhǎng)是cm200400，400550，550700，40022或2040第2頁/共12頁6、如圖，AB=AC，AD=BD=BC。求證（1）BD是角平分線（2）求∠A的度數(shù)ADCB123第3頁/共12頁7、下列命題中，正確的有（）（1）、有一個(gè)外角是1200的等腰三角形是等邊三角形（2）有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形（3）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形（4）三個(gè)外角相等的三角形是等邊三角形A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)B第4頁/共12頁你有哪些方法可以判定一個(gè)三角形是等腰三角形？利用定義證明你能證明這些判定方法正確嗎？“中垂線性質(zhì)”“等角對(duì)等邊”第5頁/共12頁一、等腰三角形性質(zhì)定理：1、將命題“等邊對(duì)等角”寫成“如果…那么…”的形式，并寫出它的題設(shè)與結(jié)論。如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等2、說出上述命題的逆命題，它是真命題還是假命題？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”第6頁/共12頁二、“等角對(duì)等邊”是真命題嗎？ABC已知：D證明：“等角對(duì)等邊”方法：首先把命題寫成“已知…..,求證…….”的形式方法一：作BC邊上的高AD方法二：作∠A的角平分線AD方法三：“作BC邊上的中線AD”可行嗎？在△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC第7頁/共12頁寫出定理“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等”的逆命題，并證明該逆命題為真命題。我能行！直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個(gè)三角形是直角三角形若要證明下列兩個(gè)定理，請(qǐng)你首先把它們寫成“已知…….求證…….”的形式第8頁/共12頁ABC已知：如圖，

△ABC中，AC2=AB2+BC2求證：△ABC是直角三角形證明：畫Rt△A’B’C’使∠B’=900，B’C’=BC，A’B’=AB由勾股定理得：A’C’2=A’B’2+B’C’2=AB2+BC2=AC2∴A’C’=AC∴△A’B’C’≌△ABC(SSS)∴∠B=∠B’=900∴△ABC是直角三角形A’B’C’第9頁/共12頁小結(jié)兩個(gè)逆定理的證明真命題的證明：