2023年廣東省中山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年廣東省中山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

9.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

10.【】

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

14.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

16.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

31.

32.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

33.

34.

35.

36.

37.

38.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

39.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

40.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

49.

50.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

92.

93.

94.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.-4

2.D此題暫無解析

3.D

4.C

5.

6.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

7.B

8.A

9.B

10.A

11.D

12.B

13.D

14.A

15.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

16.A

17.B

18.A

19.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.A

21.4

22.A解析：

23.C

24.2x

25.B

26.B

27.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

28.C

29.B

30.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

31.C

32.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

33.C

34.C

35.C

36.C

37.B

38.D本題主要考查極限的充分條件．

39.B

40.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

41.C

42.D

43.A

44.B

45.A

46.B

47.B

48.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

49.D

50.C

51.ln(x2+1)

52.C

53.

54.3/53/5解析：

55.1

56.2x3lnx2

57.

58.2xeydx+x2eydy．

59.

60.

61.

62.(2,2e-2)

63.a≠b

64.

65.-1-1解析：

66.應(yīng)填0．

67.2xln2-sinx

68.(-∞2)(-∞,2)

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。