2023年山東省濟(jì)寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山東省濟(jì)寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.

B.

C.

D.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x15.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.718.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

28.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

31.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

32.

33.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

34.

35.

36.

37.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=038.（）。A.-3B.0C.1D.339.（）。A.3B.2C.1D.2/3

40.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

47.

48.A.A.x+y

B.

C.

D.

49.A.A.1B.2C.-1D.0

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(10題)91.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．99.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.A

2.e-2/3

3.C

4.C

5.C

6.C

7.2x

8.D

9.D

10.B

11.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

12.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

13.D

14.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

15.D

16.B

17.A

18.A

19.16/15

20.C

21.D

22.A

23.D

24.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

25.A

26.B

27.D

28.A

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B

31.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

32.D

33.A

34.B

35.D

36.B

37.B

38.A

39.D

40.C

41.B

42.D

43.D

44.B

45.B

46.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

47.C

48.D

49.D

50.x=-2

51.

52.x2+1

53.

54.22解析：

55.（-22）

56.1

57.5

58.1

59.1

60.61.3

62.

解析：

63.1

64.A

65.

66.1/y

67.B

68.69.1

70.

71.72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

當(dāng)x>