2023年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C22.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

A.-2B.0C.2D.4

24.A.-2B.-1C.1/2D.1

25.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

41.

42.

43.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

44.

45.

46.

47.48.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

49.

50.

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

103.求極限

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.B

6.D

7.B

8.A

9.e-2/3

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A

20.D

21.D

22.C

23.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

24.B

25.C

如果分段積分，也可以寫成：

26.B

27.C

28.B

29.1/3

30.A31.(-∞,-1)

32.1/21/2解析：

33.

34.

35.

36.0

37.

38.

39.C

40.

41.

42.22解析：

43.anem

44.

45.1/π1/π解析：

46.

47.48.0

49.A

50.

51.

52.1

53.

54.

55.

56.(-∞0)(-∞,0)解析：

57.0

58.

59.60.ln(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查