第 分類變量的推斷

會計學1第分類變量的推斷第7章分類變量的推斷7.1一個分類變量的擬合優(yōu)度檢驗

7.2兩個分類變量的獨立性檢驗

7.3兩個分類變量的相關性度量

c2test第1頁/共43頁2021-6-20學習目標一個分類變量的擬合優(yōu)度檢驗兩個分類變量的獨立性檢驗應用2檢驗應注意的問題兩個分類變量的相關性度量

用SPSS進行2檢驗第2頁/共43頁2021-6-20性別與是否逃課有關系嗎？讀完四年大學，一次課也沒有逃過，這樣的學生恐怕不多2004年5月，中國人民大學財政金融學院的3名學生就逃課問題做了一次調(diào)查。調(diào)查的對象是財政金融學院的大一，大二，大三本科生。樣本的抽取方式是分層抽樣與簡單隨機抽樣結(jié)合，先根據(jù)年級劃分層次，然后對各個班級簡單隨機抽樣，共抽取150名學生組成一個樣本，并對每個學生采用問卷調(diào)查。問卷內(nèi)容包括每周逃課次數(shù)、所逃課程的類型(選修課、專業(yè)課等等)和逃課原因等。調(diào)查得到的男女學生逃課情況的匯總表如下第3頁/共43頁2021-6-20性別與是否逃課有關系嗎？這里涉及到兩個分類變量，一個是逃課情況，一個是性別根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認為性別與逃課與否有關系嗎？如何來檢驗兩個分類變量之間是否存在關系呢？學完本章內(nèi)容就很容易解決這樣的問題第4頁/共43頁7.1一個分類變量的擬合優(yōu)度檢驗

7.1.1期望頻數(shù)相等

7.1.2期望頻數(shù)不等

第7章分類變量的推斷第5頁/共43頁2021-6-20利用Pearson-2統(tǒng)計量來判斷某個分類變量各類別的觀察頻數(shù)分布與某一理論分布或期望分布是否一致的檢驗方法比如，各月份的產(chǎn)品銷售量是否符合均勻分布不同地區(qū)的離婚率是否有顯著差異也稱為一致性檢驗(testofhomogeneity)該檢驗也可用于判斷各類別的觀察頻數(shù)分布是否符合泊松分布或正態(tài)分布等什么是擬合優(yōu)度檢驗?

(goodnessoffittest)第6頁/共43頁7.1.1期望頻數(shù)相等7.1一個分類變量的擬合優(yōu)度檢驗第7頁/共43頁2021-6-20【例7-1】為研究消費者對不同品牌的牛奶是否有明顯偏好，一家調(diào)查公司抽樣調(diào)查了500個消費者對4個品牌的偏好情況，得到的結(jié)果如下表所示。檢驗消費者對牛奶品牌的偏好是否有顯著差異(=0.05)擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)相等)第8頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)相等)第1步：提出假設

H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)無顯著差異(無明顯偏好)H1

：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)有顯著差異(有明顯偏好)第2步：計算2統(tǒng)計量自由度df=類別個數(shù)-1第9頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)相等)2統(tǒng)計量計算表第10頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)相等)第3步：做出決策由于自由度=4-1=3，利用Excel的【CHIDIST】函數(shù)計算的統(tǒng)計量的P值(右尾概率)為6.22366E-12，由于P值接近于0。拒絕原假設，表明消費者對牛奶品牌的偏好有顯著差異第11頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(使用SPSS—期望頻數(shù)相等)

第1步：先指定“頻數(shù)”變量點擊【Data】→【W(wǎng)eight-Cases】，選擇

【W(wǎng)eightcasesby】,將“頻數(shù)”(本例為人數(shù))

選入【FrequencyVariable】，點擊【OK】

第2步：選擇菜單：【Analyze】→【NonparametricTest】→【ChiSquare】，進入主對話框第3步：將頻數(shù)變量選入(本例為人數(shù))【TestVariableList】。點擊【OK】用SPSS進行檢驗SPSS第12頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(使用SPSS)近似的顯著性水平(Asymp.Sig.)即為P值。由于P值接近于0。拒絕原假設，表明消費者對牛奶品牌的偏好有顯著差異第13頁/共43頁7.1.2期望頻數(shù)不等7.1一個分類變量的擬合優(yōu)度檢驗第14頁/共43頁2021-6-20【例7-2】一項針對全國的房地產(chǎn)價格調(diào)查表明，城鎮(zhèn)居民對房價表示非常不滿意的占15%，不滿意的占45%，一般的占25%，滿意的占9%，非常滿意的占6%。為研究一線大城市的居民對房地產(chǎn)價格的滿意程度，一家研究機構在某城市抽樣調(diào)查300人，其中的一個問題是：“您對目前的住房價格是否滿意？”調(diào)查共設非常不滿意、不滿意、一般、滿意、非常滿意5個選項。調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布如下表所示。檢驗該城市居民對房屋價格滿意度評價的頻數(shù)與全國的調(diào)查頻數(shù)是否一致擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)不等)第15頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)不等)第1步：提出假設

H0：該城市居民對房屋價格的評價頻數(shù)與全國的評價頻數(shù)無顯著差異

H1

：該城市居民對房屋價格的評價頻數(shù)與全國的評價頻數(shù)有顯著差異第2步：計算期望頻數(shù)和2統(tǒng)計量自由度df=類別個數(shù)-1第16頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)不等)期望頻數(shù)計算表第17頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)不等)2統(tǒng)計量計算表第18頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(期望頻數(shù)不等)第3步：做出決策由于自由度=5-1=4，利用Excel的【CHIDIST】函數(shù)計算的統(tǒng)計量的P值(右尾概率)為0.102662，由于P>0.05。不拒絕原假設，沒有證據(jù)表明該城市居民對房屋價格滿意度的評價與全國有顯著差異第19頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(使用SPSS—期望頻數(shù)不等)第1步：先指定“頻數(shù)”變量第2步：選擇菜單：【Analyze】→【NonparametricTest】→【ChiSquare】，進入主對話框第3步：將頻數(shù)變量選入【TestVariableList】第4步：在【ExpectedValues】下選擇【Values】，并將相應的期望比例(本例為全國的調(diào)查比例)

依次輸入到框內(nèi)并點擊【Add】(每次只能輸入1個，并點擊【Add】，然后在輸入另一個，再點擊【Add】…)。點擊【OK】用SPSS進行檢驗SPSS第20頁/共43頁2021-6-20擬合優(yōu)度檢驗

(使用SPSS)近似的顯著性水平(Asymp.Sig.)即為P值。由于P>0.05。不拒絕原假設，沒有證據(jù)表明該城市居民對房屋價格滿意度的評價與全國有顯著差異第21頁/共43頁7.2兩個分類變量的獨立性檢驗

7.2.1列聯(lián)表與2獨立性檢驗

7.2.2應用2檢驗應注意的問題第7章分類變量的推斷第22頁/共43頁7.2.1列聯(lián)表與2獨立性檢驗

7.2兩個分類變量的獨立性檢驗第23頁/共43頁2021-6-20研究兩個分類變量時，每個變量有多個類別，通常將兩個變量多個類別的頻數(shù)用交叉表的形式表示出來一個變量放在行(row)的位置，稱為行變量，其類別數(shù)(行數(shù))用r表示另一個變量放在列(column)的位置，稱為列變量，其類別數(shù)(列數(shù))用c表示這種由兩個或兩個以上分類變量交叉分類的頻數(shù)分布表稱為列聯(lián)表(contingencytable)一個由r行和c列組成的列聯(lián)表也稱為rc列聯(lián)表例如，本章開頭的案例中，行變量“逃課情況”有兩個類別，列變量“性別”也有兩個類別，這就是一個22列聯(lián)表什么是獨立性檢驗?

(testofindependence)第24頁/共43頁2021-6-20對列聯(lián)表中的兩個分類變量進行分析，通常是判斷兩個變量是否獨立該檢驗的原假設是：兩個變量獨立(無關)如果原假設被拒絕，則表明兩個變量不獨立，或者說兩個變量相關獨立性檢驗的統(tǒng)計量為什么是獨立性檢驗?

(testofindependence)自由度df=(r-1)(c-1)第25頁/共43頁2021-6-20【例7-3】利用本章開頭關于學生逃課情況調(diào)查的數(shù)據(jù)，如下表所示。檢驗性別與逃課情況是否獨立2獨立性檢驗

(例題分析)第26頁/共43頁2021-6-202獨立性檢驗

(例題分析)第1步：提出假設

H0：性別與是否逃課獨立

H1

：性別與是否逃課不獨立第2步：計算期望頻數(shù)和2統(tǒng)計量RT為給定單元格所在行的合計頻數(shù)；CT為給定單元格所在列的合計頻數(shù)；n為樣本量第27頁/共43頁2021-6-202獨立性檢驗

(例題分析)第2步：計算期望頻數(shù)和2統(tǒng)計量第28頁/共43頁2021-6-202獨立性檢驗

(例題分析)第3步：做出決策由于自由度=(2-1)(2-1)=1，利用Excel的【CHIDIST】函數(shù)計算的統(tǒng)計量的P值(右尾概率)為0.159372，由于P>0.05。不拒絕原假設，可以認為性別與逃課情況獨立第29頁/共43頁2021-6-202獨立性檢驗

(使用SPSS)@將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為原始數(shù)據(jù)形式

第1步：選擇【Analyze】→【DescriptiveStatistics-

Crosstabs】，進入主對話框第2步：將行變量(本例為“逃課情況”)選入【Row(s)】，將列變量(本例為“性別”)選入【Column(s)】(行列可以互換)第3步：點擊【Statistics】并選中【Chi-square】；點擊

【Continue】返回主對話框點擊【Cells】，在【Counts】下選中【Expected】，點擊【Continue】返回主對話框。點擊【OK】用SPSS進行檢驗SPSS第30頁/共43頁2021-6-202獨立性檢驗

(使用SPSS)近似的顯著性水平(Asymp.Sig.)即為P值。由于P>0.05。不拒絕原假設，可以認為性別與逃課情況獨立第31頁/共43頁7.2.2應用2檢驗應注意的問題7.2兩個分類變量的獨立性檢驗第32頁/共43頁2021-6-20在應用2檢驗時，要求樣本量應足夠大，特別是每個單元格的期望頻數(shù)不能太小，否則應用應檢驗可能會得出錯誤的結(jié)論從2統(tǒng)計量的公式可以看出，期望頻數(shù)在公式的分母上，如果某個單元格的期望頻數(shù)過小，統(tǒng)計量的值就會變大，從而導致拒絕原假設應用2檢驗時對單元格的期望頻數(shù)有以下要求如果僅有兩個單元格，單元格的最小期望頻數(shù)不應小于5。否則不能進行2檢驗單元格在兩個以上時，期望頻數(shù)小于5的單元格不能超過總格子數(shù)的20%，否則不能進行2檢驗如果出現(xiàn)期望頻數(shù)小于5的單元格超過20%，可以采取合并類別的辦法來解決這一問題應用2檢驗應注意的問題第33頁/共43頁7.3兩個分類變量的相關性度量

7.3.1系數(shù)和Cramer’sV系數(shù)

7.3.2列聯(lián)系數(shù)第7章分類變量的推斷第34頁/共43頁7.3.1系數(shù)和Cramer’sV系數(shù)7.3兩個分類變量的相關性測量第35頁/共43頁2021-6-20主要用于22列聯(lián)表的相關性測量計算公式為例7—3的計算結(jié)果，得到的性別與逃課情況兩個變量之間的系數(shù)為0.114891。由于很小，表明性別與逃課情況不存在相關關系。這與獨立性檢驗的結(jié)論是一致的系數(shù)

(

coefficient)第36頁/共43頁2021-6-20由Cramer提出，計算公式為Cramer’sV系數(shù)的取值范圍總是在0~1之間當兩個變量獨立時，V=0；當兩個變量完全相關時，V=1如果列聯(lián)表的行數(shù)或列數(shù)中有一個為2，