2023年山東省威海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省威海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.A.A.0B.e-1

C.1D.e

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空題(30題)31.

32.

33.∫x5dx=____________。34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。35.

36.

37.

38.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

39.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.50.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

102.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

103.

104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D

9.B

10.

11.C

12.B

13.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

14.

15.A

16.D

17.B

18.D

19.B

20.

21.C

如果分段積分，也可以寫成：

22.B

23.C此題暫無解析

24.C

25.D

26.

27.D

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.35.0

36.

37.(31)(3,1)

38.3

39.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

40.

41.

42.

解析：43.x+arctanx．

44.2/27

45.

46.

47.

48.

49.50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.

52.

53.

54.1/2

55.1

56.

57.

58.

59.D

60.C

61.62.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9