2023年安徽省黃山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省黃山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

9.

10.

11.

12.

13.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.227.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)28.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

32.

33.（）。A.3B.2C.1D.2/334.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=035.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.1/2B.1C.3/2D.2

46.

47.

48.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件49.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

A.-1B.-1/2C.0D.1

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.x+y

B.

C.

D.

64.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C65.A.A.-1B.-2C.1D.2

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

70.

71.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

72.

73.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

74.

75.【】A.1B.1/2C.2D.不存在76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.079.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

80.

81.A.A.

B.

C.0

D.1

82.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

93.

94.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

95.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

96.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin297.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．106.107.

108.

109.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

110.

111.

112.

113.

114.115.116.

117.y=cose1/x,則dy=_________.

118.

119.120.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

136.

137.

138.(本題滿分10分)

139.

140.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

9.B

10.A

11.A

12.A

13.C

14.1

15.x=1

16.C

17.C

18.B

19.C

20.A

21.C

22.15π/4

23.A

24.B

25.C

26.D

27.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

28.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.A

30.A

31.A

32.C解析：

33.D

34.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

35.B

36.

37.C

38.A

39.B

40.A

41.B

42.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

43.-1

44.B

45.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

46.A解析：

47.C解析：

48.C

49.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

50.B

51.C

52.6

53.A

54.C

55.A

56.A

57.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

58.A

59.A此題暫無解析

60.B

61.B

62.B

63.D

64.A

65.A

66.A

67.A

68.D

69.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

70.B

71.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

72.C

73.D

74.A

75.B

76.A

77.D

78.D此題暫無解析

79.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

80.

81.C

82.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

83.B

84.

85.-4

86.B

87.D

88.B

89.A

90.C

91.A

92.D此題暫無解析

93.D

94.C

95.B

96.D此題暫無解析

97.B

98.B

99.B

100.B101.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

102.

103.

104應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

106.

107.

108.1/2109.(1，-1)

110.0

111.1/2

112.

113.114.1/3

115.116.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

117.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

118.119.0.35120.應(yīng)填4/x3.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(