2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.

5.

（）

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.43.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。44.45.

46.

47.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

56.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.110.求六、單選題(0題)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

2.C

3.C

4.A

5.C

6.A此題暫無解析

7.D解析：

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.D

16.A解析：

17.A

18.C

19.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

20.D

21.C

22.B

23.D

24.C

25.B

26.

27.C

28.D

29.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.A

31.C32.e-1

33.34.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

35.

36.e-1

37.C

38.

39.

40.

解析：

41.42.143.044.cosx-xsinx

45.

46.C

47.x2+1

48.

49.

50.B

51.

52.D

53.00

54.

55.(-∞-1)

56.2cosx-4xsinx-x2cosx

57.1

58.2/32/3解析：

59.k＜-160.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．84.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cos