2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

3.

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

18.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

19.

20.

21.

22.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

23.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

24.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.

27.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.729.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

38.

39.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

45.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

46.47.48.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.D此題暫無解析

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.y=-2x=0;

12.D

13.D

14.B

15.A

16.D此題暫無解析

17.C

18.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

19.D

20.B

21.C

22.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

23.C

24.A

25.A

26.B

27.A

28.A

29.D

30.C

31.

32.

33.34.0.5

35.1/2ln|x|+C

36.

37.

38.D39.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

40.

41.e-1

42.

43.44.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

45.-2xf'(-x2)dx

46.

47.

48.

49.

50.

51.A52.

53.3-e-1

54.

解析：

55.

56.

57.0

58.

59.6

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1