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文檔簡介
2022年山東省濱州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
3.()。A.-3B.0C.1D.3
4.設(shè)z=xy,則dz=【】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
5.
6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
7.
8.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
9.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.010.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.211.()。A.
B.
C.
D.
12.
13.A.A.-1B.-2C.1D.2
14.
()
15.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)
16.
17.
18.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
19.
20.
A.0
B.e-1
C.2(e-1)
D.
21.()。A.
B.
C.
D.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.24.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞
25.
26.
27.
28.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.設(shè)函數(shù)y=sinx,則y"=_____.
41.
42.43.
44.
45.
46.
47.設(shè)函數(shù)y=arcsinx,則dy=__________.
48.
49.50.
51.
52.53.設(shè)z=x2y+y2,則dz=
.54.
55.56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
64.
65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
66.
67.
68.
69.70.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x,y)由方程x2+x2=lnz/y確定,求dz.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
3.A
4.A
5.C
6.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
7.D
8.B
9.D此題暫無解析
10.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
11.A
12.
13.A
14.C
15.B
16.D
17.C
18.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
19.A解析:
20.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算.
注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知所以選C.
21.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
22.C
23.A
24.C
25.B
26.C
27.B
28.C
29.C
30.4x+13
31.
32.C
33.π/2π/2解析:
34.1/π
35.36.應(yīng)填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
37.1/2
38.
39.40.-cosx。因為y’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
41.42.1
43.
44.C
45.
46.1/247..
用求導(dǎo)公式求出yˊ,再求dy.
48.49.2xydx+(x2+2y)dy50.1/2
51.B52.e
53.
54.(31)(3,1)
55.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
56.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式.
57.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
58.D
59.
60.1/2
61.
62.63.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
66.
67.
68.69.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
70.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.101.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)
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