2022年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/210.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.

21.

22.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

26.

27.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

28.

29.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.∫(3x+1)3dx=__________。

53.54.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

105.

106.107.108.計(jì)算∫arcsinxdx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.-8

3.B

4.C

5.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

6.-24

7.B

8.A

9.A

10.B

11.D

12.D

13.C解析：

14.D

15.C

16.A

17.D

18.A

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.C

21.C

22.A

23.C

24.A此題暫無解析

25.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

26.A

27.C

28.B解析：

29.C

30.C

31.B

32.x2lnxx2lnx解析：

33.ln|x+cosx|+C

34.(1-1)

35.36.x/16

37.

38.

39.

40.1/41/4解析：

41.C

42.

43.

44.D

45.

46.1/247.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

48.

利用湊微分法積分．

49.(-∞，1)

50.e-6

51.

52.

53.

54.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

55.56.5/2

57.

所以k=2．58.一

59.-1

60.261.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.