2022年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

3.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

22.

23.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

25.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.A.A.sin1B.-sin1C.0D.129.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)30.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.59.60.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

參考答案

1.B

2.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

3.A

4.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

5.C

6.B

7.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

8.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

9.B

10.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

11.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

12.A

13.B

14.B

15.C解析：

16.D

17.B

18.D

19.C

20.C

21.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

22.D

23.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

24.A

25.A

26.B

27.A

28.C

29.A

30.C

31.32.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

33.34.0.3535.1/3

36.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

37.0

38.39.1

40.

41.

42.

43.

44.

45.10!

46.

47.

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

49.

50.x=e

51.

52.

53.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

54.

55.C

56.

57.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

58.

59.

所以k=2．60.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

8