2022年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

3.

4.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

6.

7.

8.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值19.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

43.

44.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.

58.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?102.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．103.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.D

3.C

4.B解析：

5.B

6.C

7.-3

8.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

9.B

10.D

11.B

12.A

13.D此題暫無(wú)解析

14.A

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

16.B

17.B

18.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

19.D

20.B解析：

21.

22.C

23.D

24.D

25.B

26.B

27.D

28.C

29.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

30.A

31.32.(-∞,+∞)

33.-2exsinx

34.

35.3/53/5解析：

36.D

37.

38.

39.1

40.

41.e2

42.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

43.144.1

45.f(x)+C

46.ln|x+cosx|+C47.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

48.

49.2xln2-sinx

50.2arctan2-(π/2)51.-2或3

52.ln(x2+1)

53.

所以k=2．

54.55.x=456.-k

57.

58.-1/2

59.

60.sinx/x

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.102.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．103