2022年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

16.

17.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

21.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值22.

A.A.

B.

C.

D.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.327.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.設(shè)?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．39.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.104.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

105.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.B

6.

7.A

8.D解析：

9.D

10.C

11.B

12.C

13.B

14.4！

15.C

16.

17.D

18.D

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

24.C

25.C

26.C

27.A

28.C

29.C

30.B

31.

32.C

33.

34.35.

36.

37.238.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．39.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

40.

41.B

42.

43.1/2ln|x|+C

44.

45.

46.

47.B

48.

49.

50.A

51.

52.

53.1/21/2解析：

54.1

55.-156.2

57.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.x＝－1

59.

60.

61.

62.63.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有