2022年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

15.

16.

17.

18.【】

A.1B.0C.2D.1/2

19.

20.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．34.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

43.

44.45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.

81.

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

102.

103.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.A

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

12.D

13.e-2/3

14.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

15.C

16.D

17.A

18.D

19.D

20.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

21.A

22.C

23.B

24.A

25.A

26.B

27.C

28.D解析：

29.C

30.B

31.π2π2

32.C33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx34.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

35.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

36.37.5/2

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.A

40.

41.

42.

43.(12)44.0

45.

46.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

47.48.應填2

49.

50.B

51.

52.1

53.

54.55.x=4

56.

57.y=0

58.59.x/16

60.-3

61.62.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.67.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.73.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

81.

82.83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以