2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.217.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.A

4.D

5.B

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.-1

8.B

9.C

10.D

11.A

12.A

13.C

14.

15.A

16.C

17.D

18.C

19.A

20.A

21.D解析：

22.

23.B

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

25.A

26.C

27.B解析：

28.D

29.D

30.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

31.（-22）

32.

33.34.2sin1

35.36.1

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.1/2

44.

45.e

46.

47.

48.

49.

50.-1-1解析：

51.52.一

53.

54.

55.A

56.

57.x2lnxx2lnx解析：

58.

用湊微分法積分可得答案．

59.1/2

60.

解析：61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導法．

將等式兩邊對X求導，此時的z=(X，Y)，則有

106.

107.

108.

109.