2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.

7.

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

16.

17.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組24.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

29.（）。A.-1B.0C.1D.230.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

35.∫x5dx=____________。

36.37.

38.

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

42.設(shè)z=exey，則

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

104.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

105.

106.107.108.109.

110.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.A

12.D

13.B

14.B

15.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

16.A

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.C

19.D

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.C

23.A

24.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

25.B

26.C

27.A

28.B

解得a＝50，b＝20。

29.D

30.A

31.0

32.D33.1/2

34.-k

35.

36.37.6

38.2

39.

40.

41.-2xf'(-x2)dx

42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

43.

44.

45.D

46.(1/2)ln22

47.

解析：

48.

49.-150.2/351.6x2y

52.

53.2x+12x+1解析：

54.

55.

56.應(yīng)填π÷4．

57.58.2x3lnx2

59.

60.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只