2022年四川省內(nèi)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省內(nèi)江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

10.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

11.

12.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

13.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

14.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

15.A.A.4B.2C.0D.-2

16.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

18.

19.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.

22.

23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

39.40.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．41.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

58.∫xd(cosx)=___________。

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.103.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

104.

105.

106.設(shè)

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

參考答案

1.C

2.C

3.B解析：

4.D解析：

5.A

6.C

7.A

8.

9.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

10.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

11.B

12.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

13.D

14.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

15.A

16.C

17.A

18.D

19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.

22.A

23.D

24.B

25.B

26.2xcosy

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.D

29.B

30.D31.2sin1

32.k＜0

33.C

34.-1

35.-3

36.

37.

38.3sinxln3*cosx39.-2或340.2xeydx+x2eydy．41.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

42.

43.

44.1/4

45.x-arctanx+C

46.B

47.

48.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

49.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).50.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

51.

52.

53.(π/2)+2

54.

55.

56.

57.0．5

58.xcosx-sinx+C59.160.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88