2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

4.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

10.

11.

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

18.

19.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

25.

26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

36.________.

37._________.

38.

39.

40.

41.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

42.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

43.

44.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

54.

55.

56.57.

第

17

題

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。107.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D解析：

8.D

9.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

10.C

11.B

12.D

13.C

14.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

15.A

16.A

17.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

18.2xcosy

19.D

20.B

21.A

22.A

23.A

24.C

25.

26.A

27.B

28.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

29.D

30.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

32.C

33.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

34.C

35.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

36.

37.

38.π/4

39.

40.

41.

42.cosx-xsinx

43.

44.

45.

46.1/2

47.1

48.-cos(1+e)+C

49.

50.

51.

52.

53.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

54.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

55.37/12

56.

57.

58.0

59.B

60.61.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94