2022-2023學年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)14.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

18.

19.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)20.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件21.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.

24.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．925.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

50.

51.

52.

53.54.55.56.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

106.

107.

108.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.

3.-3

4.C

5.

6.A

7.B

8.D

9.A

10.B

11.B

12.C

13.D

14.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.D

16.B

17.C

18.C

19.A

20.C

21.B

22.D

23.D

24.A

25.C

26.A

27.C

28.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

29.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

30.D

31.2

32.

33.

34.

35.36.應填2

37.

38.1

39.00

40.

41.42.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

43.

44.

45.1/2

46.1/2

47.

所以k=2．48.1/8

49.-2

50.

51.C

52.1/4

53.湊微分后用積分公式．54.(-∞,-1)55.ln(lnx)+C56.應填2/5

57.

58.

59.D60.1

61.

62.63.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.69.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.